Matematik
Optimering af vogn, så den anvender så lidt stål som muligt
Hej! Jeg håber en eller anden kan hjælpe mig. Jeg har virkelig siddet med den lang tid nu..
Opgave 3) Jeg har her fået et udtryk for vognens volumen til: a*b*h=1.25, hvor a og b er siderne og h er højden. Jeg isolerer så h og får: h=1.25/(a*b).
Hvad er udtrykket for vognens overfladeareal som funktion af kassens højde, O(h)?
Opgave 4) hvordan løser man det?
Tak på forhånd :)
Svar #1
04. december 2020 af Capion1
Jeg vil antage, at vi har en kasse, uden låg, med dimensionerne , , ,
rumfanget, V = 1,25 og = 0,80 = 4/5 (skinnebredden)
Vi opstiller arealet A(h), efter at have isoleret idet
reducér først og
løs derefter A'(h) = 0
Svar #3
05. december 2020 af helpn
Og hvad er det præcis jeg finder ved at løse A’(h)=0? :)
Svar #4
05. december 2020 af Capion1
Jeg har blot kaldt arealet af kassen A(h) , hvor du har kaldt det O(h) , men det er ligegyldigt.
Arealfunktionen A(h) skal differentieres for at kunne finde minimum A(h) . Det er tilfældet, når A'(h) = 0.
Løs derfor A'(h) = 0 hvor vi så får kassens højde, der gør arealet af kassen mindst mulig.
Find dernæst vognens længde .
Svar #5
05. december 2020 af ringstedLC
#0: Bliv i din oprindelige tråd https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1988064, så hele opgaven kommer til at hænge sammen.
Opg.3:
Opg.4:
#3: Du finder den værdi af h, der giver det mindste overfl.-areal og derfor den mindste mængde stål.
Skriv et svar til: Optimering af vogn, så den anvender så lidt stål som muligt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.