Matematik

Bestem en tangentligning for et polynomiet i førstekoordinat x=2

07. december 2020 af astamathile - Niveau: A-niveau

Jeg kan ikke finde ud af, at løse denne opgave. Er der en som, kan hjælpe mig?

Opgave:

Bestem ligningen til tangenten for polyomiet f(x)=x³-2x²-2x+3 i punktet førstekoordinat x=2 og beregn tangentens andet skæringspunkt med grafen for f.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2020 af kemc

Brugbart svar (2)

Svar #2
07. december 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{Funktion:}&f(x)=x^3-2x^2-2x+3\\\\ \textup{Differentieret}\\ \textup{funktion:}&f{\, }'(x)=3x^2-4x-2\\\\ \textup{Tangentligning:}&y=f{\, }'(2)\cdot (x-2)+f(2)\\\\& y=\left ( 3\cdot 2^2-4\cdot 2-2 \right )\cdot (x-2)+2^3-2\cdot 2^2-2\cdot 2+3\\\\& y=2\cdot (x-2)-1\\\\& y=2x-5\\\\ \textup{Beregning af det \textbf{andet}}\\ \textup{sk\ae ringspunkt:}&2x-5=y=x^3-2x^2-2x+3\\\\& x^3-2x^2-4x+8=0\qquad x\neq 2\\\\& x=-2\\\\ \textup{Sk\ae ringspunkt:}&S_2=(-2,f(-2))=(-2,-9) \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem en tangentligning for et polynomiet i førstekoordinat x=2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.