Matematik

Find det begrænsede areal ved integralregning

09. december 2020 af aldrigvælgmata - Niveau: A-niveau

a) Beregn arealet af det område, der i første kvadrant begrænses af grafen for f(x)=x^-2, x-aksen samt linjerne med ligningerne y=x og x03

b) Beregn derefter arealet af den punktmængde, der begrænses af grafen for f og linjerne med ligningerne y=x og x=3.

Se opgaven i vedhæftede fil.

Håber nogen kan hjælpe :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-12-09 kl. 17.02.51.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. december 2020 af janhaa

$A=\frac{1}{2}+\int_{1}^{3}x^{-2}dx=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2020 af AMelev

Løs ligningen f(x) = x for at finde venstre endepunkt (?) for området.

Se Formelsamling side 28 (170)

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #3
10. december 2020 af aldrigvælgmata

Hej, tak for svar - hvor får du 1/2 fra?

#1
a)

$A=\frac{1}{2}+\int_{1}^{3}x^{-2}dx=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. december 2020 af AMelev

Godt sørgsmål, men det er heller ikke rigtigt. På tegningen kan du se, at arealet i hvert fald skal være over 2.
Hvis du bruger formelsamlingen, får du $A =\int_{1}^{3}(x-x^{-2})dx = ..... =\frac{10}{3}$

Skriv et svar til: Find det begrænsede areal ved integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.