Matematik

Skatteprovenue og nytte

21. december 2020 af Sellux - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg er lidt usikker i spørgsmålene, da jeg ikke har kunnet deltage i undervisning i 2 uger. De to delopgaver kan ses i de vedhæftede billeder.

Del spørgsmål 1:

Kan det passe, at statens skatte indtægter er givet ved

$T=t\cdot w\cdot (w(1-t))^{\eta }$

med den maksimerende skattesats givet ved

$t=\frac{1}{\eta +1}$

Del spørgsmål 2:

Her er jeg lidt blank. Hvordan viser jeg at nytten er for lille?

Vedhæftet fil: Mate.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. december 2020 af Ledaniel

Patricia kræver en nytte højere end $\bar{u}$ .

I uligheden opgivet i opgaven skal du betragte højresiden som den nytte, man som arbejder i Danmark opnår ved den maksimerende skattesats. Patricia flytter først til Danmark, når hendes nytte er større end denne. Du kan vise at nytten er for lav til Patricia, ved at vise højresiden af uligheden - maksimér nytten (de har jo samme nyttefunktion) med eksempelvis Lagrange, og indsæt den maksimerende skattesats.

Når du har vist dette, vil du se at den maksimerende skattesats i Danmark er for høj - siden den medfører en nytte mindre end $\bar{u}$ .

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. december 2020 af Ledaniel

Jeg får den maksimerende skattesats til følgende.

$\frac{\partial T}{\partial t}=w(w(1-t))^{\eta}-\eta \cdot t \cdot w \cdot w \cdot (w(1-t))^{\eta -1}=0$

$w(w(1-t))^{\eta}\left(1-\frac{\eta t}{1-t}\right)=0\Leftrightarrow 1-t=\eta t\Rightarrow t^{\star}=\frac{1}{1+\eta}$

Skriv et svar til: Skatteprovenue og nytte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.