Matematik

To funktioner g og h er givet ved: HJÆLP ( JEG BRUGER INDSKUDSREGLEN)

21. februar kl. 00:13 af Elninoo - Niveau: A-niveau

En som kan hjælpe med vedhæftet opgave.

A) Bestem arealet af M 

For at udregne dette skal jeg først udregne mine grænser. Se kommentarfeltet, jeg undre mig nemlig over hvorfor den ikke vil lade mig udregne mine grænser. 


Svar #1
21. februar kl. 00:15 af Elninoo

Men jeg forstår et utydigt svar når jeg udregner B: Prøv og se vedhæftet. Fik grænsen A til 0

 


Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar kl. 01:07 af ringstedLC

Din metode for beregning af a er utilstrækkelig og indskudsreglen er her overflødig. Bestem grænserne og arealet med:

\begin{align*} g(x) &= h(x)\;,\;x\geq 0\wedge g(x)\geq 0\wedge h(x)\geq 0\;\;\text{(sikrer\,at\,l\o sningerne\,ligger\,i\,1.\,kvadrant)} \\ \Rightarrow x &= \left\{\begin{matrix}0\\\ln(4) \end{matrix}\right. \\ A_M &= \int_{0}^{\ln(4)}\!g(x)\,\mathrm{d}x-\int_{0}^{\ln(4)}\!h(x)\,\mathrm{d}x \\ &= \int_{0}^{\ln(4)}\!g(x)-h(x)\,\mathrm{d}x \end{align*}


Svar #3
21. februar kl. 13:33 af Elninoo

Hm hvad mener du med overflødig - kan den ikke anvendes her? 


Brugbart svar (0)

Svar #4
21. februar kl. 14:11 af ringstedLC

#3: Nej, ihvertfald ikke den indskudsregel som forøvrigt er ufuldstændig.

I #2 bruges formel (167), da du har to grænser, to funktioner og deres bestemte integraler skal trækkes fra hinanden. Dette er selvfølgelig unødvendigt ved anvendelse af CAS.


Svar #5
21. februar kl. 20:46 af Elninoo

Men burde din grænse ikke være ln(2) i stedet for ln(4) eller er det mig som har misforstået noget


Brugbart svar (0)

Svar #6
21. februar kl. 21:20 af ringstedLC

#5: Ja. Se din egen løsning af:

\begin{align*} g(x)=h(x)\Rightarrow x&=\left \{ 0,2\ln(2) \right \}\\ &=\left \{ 0,\ln(4) \right \}\;,\;r\cdot \ln(a)=\ln(a^r) \end{align*}


Skriv et svar til: To funktioner g og h er givet ved: HJÆLP ( JEG BRUGER INDSKUDSREGLEN)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.