Matematik

Afledt funktion

24. april 2021 af KristinaAndersen66 - Niveau: B-niveau

Hej!

Er der en venlig sjæl der kan sige om jeg er rigtig på vej her? Jeg kan ikke rigtig få det til at blive defineret i WordMat, så jeg kan regne f^(x)=0, men måske er det fordi den aflede funktion er forkert?

Se vedhæftet og på forhånd tusind tak!

Vedhæftet fil: Opgave 9.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2021 af mathon

Svar #2
24. april 2021 af KristinaAndersen66

#1

Tak! Hvordan får du billedet sat ind? Så kan jeg selv gøre det fremover :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2021 af mathon

$\begin{array}{llllll}&& f{\, }'(x)=\left (-0.1x^2+3.2x-15.6 \right )\cdot\underset{\textbf{{\color{Red} positiv}}}{ \underbrace{e^{-0.1x}}} \end{}$

Svar #4
24. april 2021 af KristinaAndersen66

#0
Hej!

Er der en venlig sjæl der kan sige om jeg er rigtig på vej her? Jeg kan ikke rigtig få det til at blive defineret i WordMat, så jeg kan regne f^(x)=0, men måske er det fordi den aflede funktion er forkert?

Se vedhæftet og på forhånd tusind tak!

Selvfølgelig ikk f^(x)=0 men f'(x)=0

Svar #5
24. april 2021 af KristinaAndersen66

#3
$\begin{array}{llllll}&& f{\, }'(x)=\left (-0.1x^2+3.2x-15.6 \right )\cdot\underset{\textbf{{\color{Red} positiv}}}{ \underbrace{e^{-0.1x}}} \end{}$

Jeg forstår ikke hvor du får de tal fra og hvad du mener med "positiv" :-/

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. april 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}&& f(x)=\left (x-6 \right )^2\cdot e^{-0.1x}\\\\&& f{\, }'(x)=2(x-6)\cdot e^{-0.1x}+(x-6)^2\cdot e^{-0.1x}\cdot (-0.1)\\\\&& f{\, }'(x)=\left (2(x-6)-0.1\cdot \left ( x-6 \right )^2 \right )\cdot e^{-0.1x}\\\\&& f{\, }'(x)=\left (2x-12-0.1\cdot \left ( x^2-12x+36 \right ) \right )\cdot e^{-0.1x}\\\\&& f{\, }'(x)=\left (2x-12-0.1x^2+1.2x-3.6 \right )\cdot e^{-0.1x}\\\\\\&& f{\, }'(x)=\left (-0.1x^2+3.2x-15.6 \right )\cdot e^{-0.1x}\\\\&& f{\, }'(x)=-0.1\cdot \left ( x-6 \right )\cdot \left (x-26 \right )\cdot e^{-0.1x} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. april 2021 af ringstedLC

#2
Tak! Hvordan får du billedet sat ind? Så kan jeg selv gøre det fremover :-)

I din næste tråd:

- Åbn den vedhæftede på en ny fane.

- Højreklik på billedet og vælg "Kopier webadresse til billedet". Luk fanen.

- Klik på "Redigér" og vælg "Indsæt billede" i værktøjslinjen.

- Indsæt (paste) i "URL", juster "Bredde" til maks. 600 og "OK".

- Tjek redigeringen og "Gem".

Bemærk: Et indlæg kan redigeres i 10 min. efter oprettelse og en vedhæftning kan ikke slettes/ændres.

Svar #8
24. april 2021 af KristinaAndersen66

#7
#2
Tak! Hvordan får du billedet sat ind? Så kan jeg selv gøre det fremover :-)

I din næste tråd:

- Åbn den vedhæftede på en ny fane.

- Højreklik på billedet og vælg "Kopier webadresse til billedet". Luk fanen.

- Klik på "Redigér" og vælg "Indsæt billede" i værktøjslinjen.

- Indsæt (paste) i "URL", juster "Bredde" til maks. 600 og "OK".

- Tjek redigeringen og "Gem".

Bemærk: Et indlæg kan redigeres i 10 min. efter oprettelse og en vedhæftning kan ikke slettes/ændres.

Tak! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. april 2021 af ringstedLC

#5: Det positive betyder:

$\begin{align*} f'(x)=0 &= \bigl(-0.1x^2+3.2x-15.6\bigr)\cdot e^{-0.1x} \\ &\Rightarrow \left\{\begin{matrix}-0.1x^2+3.2x-15.6=0\\ e^{-0.1x}=0\end{matrix}\right. \quad \text{, nulreglen} \\ \Rightarrow 0 &= -0.1x^2+3.2x-15.6\;,\;e^{-0.1x}>0 \\ &= x^2-32x+156 \\ x &=\left\{\begin{matrix}?\\ ?\end{matrix}\right. \end{align*}$

Svar #10
24. april 2021 af KristinaAndersen66

#9
#5: Det positive betyder:

$\begin{align*} f'(x)=0 &= \bigl(-0.1x^2+3.2x-15.6\bigr)\cdot e^{-0.1x} \\ &\Rightarrow \left\{\begin{matrix}-0.1x^2+3.2x-15.6=0\\ e^{-0.1x}=0\end{matrix}\right. \quad \text{, nulreglen} \\ \Rightarrow 0 &= -0.1x^2+3.2x-15.6\;,\;e^{-0.1x}>0 \\ &= x^2-32x+156 \\ x &=\left\{\begin{matrix}?\\ ?\end{matrix}\right. \end{align*}$

Arh, så 6 og 26 :-)

Skriv et svar til: Afledt funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.