Matematik

Opgave uden hjælpemidler

05. maj kl. 12:28 af Lauramat - Niveau: A-niveau

Kan i hjælpe med denne opgave?


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj kl. 12:32 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det lidt nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj kl. 12:37 af PeterValberg

a) skæring med x-aksen kræver y = 0

k^2-x^2=0

x^2=k^2

x=\pm\sqrt{k^2}

x=k

idet den negative løsning (-k) kan forkastes, da det er givet at k > 0, så

P=(k,0)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj kl. 12:41 af janhaa

b)

L = k og B= k2

Area(OPQR) = k3

og

A(M)=\int_{0}^{k}(k^2-x^2)dx = k^2x-\frac{x^3}{3}|_0^k=\frac{2}{3}k^3

derav:

A(M)/Area(OPQR)=\frac{2}{3}k^3 /k^3=\frac{2}{3}


Brugbart svar (0)

Svar #5
05. maj kl. 12:54 af mathon

   \begin{array}{lllll}\small \textbf{a)}\\&& \large 0=k^2-x^2\quad x>0\\\\&& x^2=k^2\\\\&& x=k\\\\&& P=(k,0)\\\\\\ \small \textbf{b)}\\&& \large y=k^2-0^2\\\\&& R=(0,k^2)\\\\& \textup{arealet af}\\& \textup{rektangel}\\& OPQR\textup{:}&A=k^2\cdot k=k^3\\\\& \textup{arealet af}\\& M\textup{:}&A_M=\int_{0}^{k}\left ( k^2-x^2\right )\,\mathrm{d}x =\left [k^2\cdot x-\frac{1}{3}x^3 \right ]_{0}^{k}=k^2\cdot k-\frac{1}{3}\cdot k^3=\frac{2}{3}k^3\\\\&\textup{arealforhold:}&\frac{A_M}{A_{OPQR}}=\frac{\frac{2}{3}k^3}{k^3}=\frac{2}{3}\\\\&& A_M=\frac{2}{3}\cdot A_{OPQR} \end{array}


Skriv et svar til: Opgave uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.