Matematik

Opgave uden hjælpemidler

05. maj 2021 af Lauramat - Niveau: A-niveau

Kan i hjælpe med denne opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-05-05 kl. 12.27.46.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2021 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det lidt nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. maj 2021 af janhaa

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2011965

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj 2021 af PeterValberg

a) skæring med x-aksen kræver y = 0

$k^2-x^2=0$

$x^2=k^2$

$x=\pm\sqrt{k^2}$

$x=k$

idet den negative løsning (-k) kan forkastes, da det er givet at k > 0, så

$P=(k,0)$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj 2021 af janhaa

L = k og B= k²

Area(OPQR) = k³

$A(M)=\int_{0}^{k}(k^2-x^2)dx = k^2x-\frac{x^3}{3}|_0^k=\frac{2}{3}k^3$

derav:

$A(M)/Area(OPQR)=\frac{2}{3}k^3 /k^3=\frac{2}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. maj 2021 af mathon

$\begin{array}{lllll}\small \textbf{a)}\\&& \large 0=k^2-x^2\quad x>0\\\\&& x^2=k^2\\\\&& x=k\\\\&& P=(k,0)\\\\\\ \small \textbf{b)}\\&& \large y=k^2-0^2\\\\&& R=(0,k^2)\\\\& \textup{arealet af}\\& \textup{rektangel}\\& OPQR\textup{:}&A=k^2\cdot k=k^3\\\\& \textup{arealet af}\\& M\textup{:}&A_M=\int_{0}^{k}\left ( k^2-x^2\right )\,\mathrm{d}x =\left [k^2\cdot x-\frac{1}{3}x^3 \right ]_{0}^{k}=k^2\cdot k-\frac{1}{3}\cdot k^3=\frac{2}{3}k^3\\\\&\textup{arealforhold:}&\frac{A_M}{A_{OPQR}}=\frac{\frac{2}{3}k^3}{k^3}=\frac{2}{3}\\\\&& A_M=\frac{2}{3}\cdot A_{OPQR} \end{array}$

Skriv et svar til: Opgave uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.