Matematik

Beregn størrelsen af følgende bestemte integraler

15. maj 2021 af Jonas1219 - Niveau: B-niveau

Hvordan løser man opgaverne i denne vedhæftede fil?


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2021 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2021 af peter lind

se din formelsamling side 15 formel 84 og formlerne 91, 92, 97 og  98 side 16


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2021 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2021 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textbf{Opgave 357}\\& \textbf{a)}\\&& \int_{0}^{1}x^3\,\mathrm{d}x=\left [ \frac{1}{4}x^4 \right ]_{0}^{1}=\frac{1}{4}\cdot \left ( 1^4-0^4 \right )=\frac{1}{4}\\\\& \textbf{b)}\\&& \int_{-1}^{0}x^3\,\mathrm{d}x=\left [ \frac{1}{4}x^4 \right ]_{-1}^{0}=\frac{1}{4}\cdot \left ( 0^4-(-1)^4 \right )=-\frac{1}{4} \\\\& \textbf{c)}\\&& \int_{-1}^{1}x^3\,\mathrm{d}x=\left [ \frac{1}{4}x^4 \right ]_{-1}^{1}=\frac{1}{4}\cdot \left ( 1^4-(-1)^4 \right )=0 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. maj 2021 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textbf{Opgave 358}\\& \textbf{a)}\\&& \int_{1}^{3}x^{-5}\,\mathrm{d}x=\left [- \frac{1}{4}x^{-4} \right ]_{1}^{3}=-\frac{1}{4}\cdot \left ( 3^{-4}-1^{-4} \right )=\\\\&&-\frac{1}{4}\cdot \left ( \frac{1}{81}-\frac{81}{81} \right )=-\frac{1}{4}\cdot \left ( -\frac{80}{81} \right )=\frac{20}{81}\\\\& \textbf{b)}\\&& \int_{0}^{2}\sqrt{x}\,\mathrm{d}x=\left [ \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} \right ]_{0}^{2}=\frac{2}{3}\cdot \left ( 2^{\frac{3}{2}}-(0)^{\frac{3}{2}} \right )=\frac{4}{3}\sqrt{2} \\\\& \textbf{c)}\\&& \int_{0}^{3}\left (2x^3 -12x \right )\,\mathrm{d}x=\left [ \frac{1}{2}x^4-6x^2 \right ]_{0}^{3}=\\\\&& \frac{1}{2}\cdot 3^4-6\cdot 3^2 -0=-\frac{27}{2}\\\\& \textbf{d)}\\&& \int_{2}^{3}\frac{1}{\sqrt{x}}\,\mathrm{d}x=2\cdot \int_{2}^{3}\frac{1}{2\sqrt{x}}\,\mathrm{d}x=2\cdot \left [ \sqrt{x} \right ]_{2}^{3}=2\cdot \left ( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right ) \end{array}


Skriv et svar til: Beregn størrelsen af følgende bestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.