Matematik

Beregn størrelsen af følgende bestemte integraler

15. maj kl. 15:39 af Jonas1219 - Niveau: B-niveau

Hvordan løser man opgaverne i denne vedhæftede fil?


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj kl. 16:04 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj kl. 16:13 af peter lind

se din formelsamling side 15 formel 84 og formlerne 91, 92, 97 og  98 side 16


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj kl. 18:13 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj kl. 20:11 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textbf{Opgave 357}\\& \textbf{a)}\\&& \int_{0}^{1}x^3\,\mathrm{d}x=\left [ \frac{1}{4}x^4 \right ]_{0}^{1}=\frac{1}{4}\cdot \left ( 1^4-0^4 \right )=\frac{1}{4}\\\\& \textbf{b)}\\&& \int_{-1}^{0}x^3\,\mathrm{d}x=\left [ \frac{1}{4}x^4 \right ]_{-1}^{0}=\frac{1}{4}\cdot \left ( 0^4-(-1)^4 \right )=-\frac{1}{4} \\\\& \textbf{c)}\\&& \int_{-1}^{1}x^3\,\mathrm{d}x=\left [ \frac{1}{4}x^4 \right ]_{-1}^{1}=\frac{1}{4}\cdot \left ( 1^4-(-1)^4 \right )=0 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. maj kl. 09:13 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textbf{Opgave 358}\\& \textbf{a)}\\&& \int_{1}^{3}x^{-5}\,\mathrm{d}x=\left [- \frac{1}{4}x^{-4} \right ]_{1}^{3}=-\frac{1}{4}\cdot \left ( 3^{-4}-1^{-4} \right )=\\\\&&-\frac{1}{4}\cdot \left ( \frac{1}{81}-\frac{81}{81} \right )=-\frac{1}{4}\cdot \left ( -\frac{80}{81} \right )=\frac{20}{81}\\\\& \textbf{b)}\\&& \int_{0}^{2}\sqrt{x}\,\mathrm{d}x=\left [ \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} \right ]_{0}^{2}=\frac{2}{3}\cdot \left ( 2^{\frac{3}{2}}-(0)^{\frac{3}{2}} \right )=\frac{4}{3}\sqrt{2} \\\\& \textbf{c)}\\&& \int_{0}^{3}\left (2x^3 -12x \right )\,\mathrm{d}x=\left [ \frac{1}{2}x^4-6x^2 \right ]_{0}^{3}=\\\\&& \frac{1}{2}\cdot 3^4-6\cdot 3^2 -0=-\frac{27}{2}\\\\& \textbf{d)}\\&& \int_{2}^{3}\frac{1}{\sqrt{x}}\,\mathrm{d}x=2\cdot \int_{2}^{3}\frac{1}{2\sqrt{x}}\,\mathrm{d}x=2\cdot \left [ \sqrt{x} \right ]_{2}^{3}=2\cdot \left ( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right ) \end{array}


Skriv et svar til: Beregn størrelsen af følgende bestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.