Matematik

Rumfang, massefylde og vægt

20. september kl. 22:53 af kgsklo - Niveau: C-niveau
Hejsa
Hvordan løses disse 2 opgaver. Har lidt svært ved den første, da der ikke er nogen enheder på massefylden af ukrudt. Min ide var at finde vægten af ukrudt ved at sige massefylde (0,9) gange rumfang (som jeg får til 402123,86 kubikcentimeter), men det giver bare et ualmindeligt højt talt i forhold til tønden på 6050 gram?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september kl. 23:05 af OliverHviid

Anvend at densiteten er lig massen delt med voluminet, dvs. ρ=m/V. Hvis man isolerer m, så fås

m= ρ*V. Densiteten (massefylden) kender vi, så vi mangler blot rumfanget. Rumfanget for en cylinder udregnes som V=π*r2*h. Prøv nu selv at udregne massen.


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september kl. 23:09 af janhaa

V_1=\pi*R^2*H=\pi*1,6^2*5\,L=40,21\,L

\rho=m/V_1

\rho*V_1=m


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september kl. 23:09 af janhaa

V_2=0,65V_1


Svar #4
20. september kl. 23:10 af kgsklo

Prøv at læse mit sprøgsmål en gang til :-)
Jeg har jo fundet rumfanget og ved godt at denne sammenhæng mellem massefylde, rumfang og vægt er som den er.
Forstår bare ikke om svaret så er 0.9 gange med 402122,86 + vægten for tønden

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september kl. 23:14 af janhaa

#4 Prøv at læse mit sprøgsmål en gang til :-)
Jeg har jo fundet rumfanget og ved godt at denne sammenhæng mellem massefylde, rumfang og vægt er som den er.
Forstår bare ikke om svaret så er 0.9 gange med 402122,86 + vægten for tønden

cm3 er ikke dm3 = liter 


Brugbart svar (0)

Svar #6
20. september kl. 23:15 af janhaa

#5
#4 Prøv at læse mit sprøgsmål en gang til :-)
Jeg har jo fundet rumfanget og ved godt at denne sammenhæng mellem massefylde, rumfang og vægt er som den er.
Forstår bare ikke om svaret så er 0.9 gange med 402122,86 + vægten for tønden

cm3 er ikke dm3 = liter 

derfor høyt tall


Svar #7
20. september kl. 23:18 af kgsklo

#6 men hvad er det jeg gør forkert til det første spørgsmål? Jeg ved jo godt at tallet bliver mindre ved at opgive rumfanget i dm^3 eller endnu mindre med m^3, men der er jo ikke nogen steder i første opgave hvor der står hvilken enhed det skal opgives i?

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. september kl. 23:20 af janhaa

#7 #6 men hvad er det jeg gør forkert til det første spørgsmål? Jeg ved jo godt at tallet bliver mindre ved at opgive rumfanget i dm^3 eller endnu mindre med m^3, men der er jo ikke nogen steder i første opgave hvor der står hvilken enhed det skal opgives i?

tja, delvis riktig. i siste linje spørres etter volum i liter (L)

MEN tetthet/density er ubenevnt/ingen enhet i oppgava, og det er foggy

\rho = 0,9 \,\,(?)


Svar #9
20. september kl. 23:22 af kgsklo

#8 super. Så vi er enige i, at den første opgave ikke kan løses, da der ikke er nogen enheder på massefylden?

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. september kl. 23:23 af janhaa

#9 #8 super. Så vi er enige i, at den første opgave ikke kan løses, da der ikke er nogen enheder på massefylden?

correct og enig :=)


Svar #11
20. september kl. 23:24 af kgsklo

Og hvordan får du i #2, at højden er 5liter? Det giver ikke rigtig nogen mening for mig :/

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. september kl. 23:33 af janhaa

#11 Og hvordan får du i #2, at højden er 5liter? Det giver ikke rigtig nogen mening for mig :/

h = 0,5 m = 5 dm

V = 40,21 L


Svar #13
20. september kl. 23:41 af kgsklo

#12. Jeg er med. Det undrede mig bare du skrev højde udtrykt i liter :-)

Brugbart svar (0)

Svar #14
21. september kl. 01:03 af ringstedLC

#13: Enheder beregnes som faktorer. Eksempel:

\begin{align*} 5\,\textup{\ae ble(r)} &= 5\cdot \textup{\ae ble}\;,\;3\,\textup{p\ae re(r)}=3\cdot \textup{p\ae re} \\ 5\cdot \textup{\ae ble}\cdot 3\cdot \textup{p\ae re} &= 15\cdot \textup{\ae ble}\cdot \textup{p\ae re} \end{align*}

Du har sikkert hørt udtrykket: "Man kan ikke gange æbler og pærer sammen." eller "Du forsøger at gange æbler og pærer sammen." 

Formler med symboler skrives ikke med enheder, da de forudsættes at være kendt. Når værdier indsætttes skal det i fysik gøres med enheder. En masse m på fx 100 giver jo ingen mening;100 hvad?

I matematik accepteres det, at kun facit opgives med enhed(er) (hvis man kan dét). #2 kunne have skrevet:

\begin{align*} V_{cyl} &= \pi\,r^2\,h \\ &= \pi\cdot (1.6\,\textup{dm})^2\cdot 5\,\textup{dm} \\ &= \pi\cdot 1.6^2\cdot 5\,\textup{dm}^3=40.21\,\textup{dm}^3=40.21\,\textup{L} \end{align*}

Bemærk det smarte ved at omregne tøndens dimensioner til decimeter, når der spørges til et antal liter.

#9: Du kunne antage, at densiteten er 0.9 kg/L og så beregne massen derudfra.


Svar #15
21. september kl. 12:49 af kgsklo

#14 Forstår ikke helt den første del af din besked. Det svarer jo ikke rigtig på min undren i #13?

Og den anden del af din besked er jo stadig “tyndt”. Ja jeg kan antage massefylden er kg/L, men det bliver bare et spørgsmål om gæt...

Brugbart svar (0)

Svar #16
21. september kl. 20:54 af ringstedLC

#15: Hvis du forstår det sidste af den første del, er det fint.

Med den anden del kan du vise, at du dels har bemærket - og er klar over betydningen af den manglende enhed på densiteten, og at du er i stand til at udføre beregningen, når/hvis der er en enhed på den.

Skriv fx: Jeg antager, at enheden for densiteten er kg/L


Skriv et svar til: Rumfang, massefylde og vægt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.