Matematik

underrum opgave

25. oktober kl. 16:09 af KaspermedK - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg søger lidt hjælp til den her opgave som jeg ikke ved hvordan jeg lige skal vise.

Vedhæftet fil: lineæralgebraopgave.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober kl. 16:38 af Soeffi

#0. Se evt. denne tråd.


Svar #2
25. oktober kl. 17:13 af KaspermedK

det forstod jeg desværre ikke meget af. Hvad skal jeg gøre? Skal jeg regne følgende ud?

c_1f_1+c_2f_2+c_3f_3=\alpha x+\beta x+\gamma x^2 og konkludere jeg kan frit vælge alle konstanter som altid vil danne et polynomium af højst grad 2?


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. oktober kl. 18:12 af peter lind

De 3 polynomier er alle polynomier af grad 2 eller mindre,  så enhver linearkombination af dem vil være et  polynomium af højst 2. Da vi ved at de 3 polynomier er lineært uafhængige er det en basis for rummet


Svar #4
25. oktober kl. 18:15 af KaspermedK

Det meget nemt at vise de er uafhængige, men er mit indlæg i #2 en korrekt måde at gøre det på?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. oktober kl. 19:10 af peter lind

Du bør nok gøre det mere konkret. Udskriv polynomierne og regn resultatet ud og konstatere det er et polynomium af højst 2 grad


Svar #6
25. oktober kl. 19:15 af KaspermedK

Det gik op for mig jeg lavede en tastefejl i #2.

Ja altså jeg har jo vist, at jeg får noget uafhængigt dvs. når jeg laver en matrix og reducerer den så får jeg noget på echelonform. Så jeg ved de er uafhængige og så fordi jeg kan vælge konstanter frit så jeg kan få \alpha +\beta x+\gamma x^2?


Brugbart svar (0)

Svar #7
25. oktober kl. 19:27 af peter lind

Den sidste er egentlig overflødig men du kan da godt tage den med. Der svar jeg her har givet er under forudsætning at senere spørgsmål ikke kræver det


Skriv et svar til: underrum opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.