Matematik

Partial sum af y(x)

01. december 2021 af unicorn66 - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har problem med med denne opgave

Vedhæftet fil: E20A037D-8DE8-4641-B14D-1ADBD437CF87.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2021 af janhaa

You need a better image

Svar #2
01. december 2021 af unicorn66

Vedhæfter igen

Vedhæftet fil:30AA1888-0F6D-4A56-A8AA-57D34C1D71C3.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. december 2021 af Soeffi

#0. Indsætter redigeret billede.

Vedhæftet fil:2030960.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. december 2021 af Soeffi

#0. Må jeg spørge, hvad du er kommet frem til?

Svar #5
01. december 2021 af unicorn66

Jeg ved hvordan jeg går fra differentialligning til rekursionsform, og hvis jeg kender differentialligningen kan jeg godt bestemme S6(x).
Jeg prøver egentlig at finde ud af om det muligt at gå fra rekursionsformen til differentialligning, da diffl ikke er angivet

Har ellers ikke en ide om hvordan den skal løses, det kunne måske tænkes at der var en nemmere metode

Brugbart svar (2)

Svar #6
01. december 2021 af Soeffi

#0. Der mangler nok noget forklaring, men vi har:

$y(0)=1=c_0\;og\;c_{n+3}=\frac{c_n}{(n+3)(n+2)},\;n\geq 0$

...og får:...

$y(x)=c_{0}\cdot x^{0}+c_{3}\cdot x^{3}+c_{6}\cdot x^{6}+...=$

$1+\frac{c_0}{(0+3)(0+2)} \cdot x^{3}+\frac{c_3}{(3+3)(3+2)}\cdot x^{6}+...=$

$1+\frac{1}{6} \cdot x^{3}+\frac{\frac{1}{6}}{30}\cdot x^{6}+...=1+\frac{1}{6} \cdot x^{3}+\frac{1}{180}\cdot x^{6}+...$

Dvs...

$S_6(x)=1+\frac{1}{6} \cdot x^{3}+\frac{1}{180}\cdot x^{6}$

Svar #7
01. december 2021 af unicorn66

Tusind tak for hjælpen! Opgaven gir mening nu

Brugbart svar (1)

Svar #8
01. december 2021 af Soeffi

#6...Der mangler nok noget forklaring...

I opgaven burde der nok have stået:

$c_{n}=\left\{\begin{matrix} 1{\color{White}...........}n=0{\color{White}.........} \\ \frac{c_{n-3}}{n(n-1)}{\color{White}....}n=3,6,9... \\ 0{\color{White}...........}ellers{\color{White}........} \end{matrix}\right.$

Desuden:

$\sum_{n=0}^{\infty}c_n x^n$

er ikke defineret for n = x = 0, så der burde nok have stået:

$y(x)=1+\sum_{n=1}^{\infty}c_n x^n$

Svar #9
01. december 2021 af unicorn66

Er 100p enig i at de kunne have formuleret eksamens opgaven meget bedrer

Skriv et svar til: Partial sum af y(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.