Fysik

kinetisk energi af kasse

03. marts 2022 af ElskerCalculus - Niveau: A-niveau

"Et system består af to kasser med hhv. inerti m = 1.78 kg og M = 2.36 kg forbundet af en fjeder og er i bevægelse med konstant hastighed og fælles kinetisk energi på T = 8.28 J

Efter at denne fjeder får lov til at udvide sig står kassen med inerti M stille. Hvad er kassen med inerti m’s kinetiske energi efterfølgende?"

Mit problem her er, at jeg ikke kan opnå facit som er 19.3J. Jeg tænker lidt at bruge formlen for kinetisk energi og regne for både kasse m og M. Da disse har fælles kinetisk energi, vil jeg opstille en ligning, men problemet er jeg får to ukendte nemlig hastighed v1 og v2. Jeg kan ikke helt få øje på hvad jeg kan gøre for at finde frem til den lille kasses kinetiske energi.

Brugbart svar (2)

Svar #1
03. marts 2022 af Sveppalyf

Hvis vi kalder systemets begyndelseshastighed for v₀, så har vi

½(m+M)v₀² = T

Så bliver fjederen udløst, og der bliver dermed tilført noget energi. Men da der ikke virker nogen eksterne kræfter på systemet, så er impulsen bevaret. Der gælder altså

(m+M)v₀ = mv₁

Jeg har her kaldt den lille kasses hastighed for v₁. Den store kasse står stille i forhold til bordet, så dens hastighed sætter vi til 0.

Hvis vi kombinerer disse to ligninger, kan vi finde v₁:

$v_{1}=\frac{m+M}{m}v_{0}$

$v_{1}=\frac{m+M}{m}\sqrt{\frac{2T}{m+M}}$

Den lille kasses kinetiske energi bliver så

$E_{kin,1}=\frac{1}{2}m\left (\frac{m+M}{m}\sqrt{\frac{2T}{m+M}} \right )^{2}$

$E_{kin,1}=\frac{m+M}{m}T$

Svar #2
03. marts 2022 af ElskerCalculus

Haha shit. Det sjove er jeg gjorde præcis som dig - og min fejl var bare... Jeg skrev 2.56kg i stedet for 2.36kg.

Men god forklaring, tak!

Skriv et svar til: kinetisk energi af kasse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.