Matematik

Logaritmer: Hvorfor får man det samme resultat selvom man bruger to logaritmer med to forskellige baser?

07. juni 2023 af 23årgammeltmenneske - Niveau: C-niveau

Opgave: $5^x=8$

Hvorfor får man det samme resultat selvom man bruger to logaritmer med to forskellige baser? For eksempel har jeg løst den både ved at bruge den naturlige logaritme $ln$ og logaritmen $log_{10}$ og har i begge udregninger fået ca. 1.2920

Tak på forhånd!

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. juni 2023 af jl9

Det pga. reglen om at ændre logaritme base:

$\frac{\log_b{(c)}}{\log_b{(a)}}=\log_a{(c)}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. juni 2023 af ringstedLC

#0: Uanset metode skal løsningen af ligningen jo være den samme.

Husk at logaritmeregnereglerne gælder for alle log.-funktioner.

Skriv et svar til: Logaritmer: Hvorfor får man det samme resultat selvom man bruger to logaritmer med to forskellige baser?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.