Matematik

Løs ligningen ved brug af logaritmer

08. juni kl. 18:11 af 23årgammeltmenneske - Niveau: C-niveau

Har jeg løst denne opgave rigtigt eller er det forkert?

$\\ 3^{2x+4}=7^{x-3} \\\\ 3^{2x}\cdot 3^{4}=\frac{7^x}{7^3} \\ \\7^3\cdot 3^4=\frac{7^x}{3^{2x}} \\\\ 343\cdot81=\frac{7^x}{9^x} \\\\ 27783=\left({\frac{7}{9}}\right)^x \\\\ log(27783)=x\cdot log(\frac{7}{9}) \\\\ x=\frac{log(27 783)}{log(\frac{7}{9})} \\$

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. juni kl. 18:19 af Anders521

#0 Du kan tjekke, om svaret er rigtigt ved at indsætte det i din ligning:

$\small 3^{2\cdot \frac{\log(27.783)}{\log( \frac{7}{9})}+4} \stackrel{?} = 7^{\frac{\log(27.783)}{\log(\frac{7}{9})}-3}$

Svar #2
08. juni kl. 18:47 af 23årgammeltmenneske

Øv, det er forkert :( Jeg ved ikke, hvor det er gået galt. Jeg føler jeg bruger de rigtige algebraiske regneregler, men alligevel er det ikke rigtigt. Jeg har brugt meget tid på opgaven, og jeg tror jeg er nået til et punkt, hvor jeg slet ikke kan se min egen fejl. Hvis nogle kan hjælpe mig på vej, vil det være rigtig fint

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. juni kl. 19:28 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} (2x+4)\cdot \log(3)=(x-3)\cdot \log(7)\\\\ \left (2\cdot \log(3) \right )x+4\log(3)=\log(7)x-3\log(7)\\\\ \left (2\log(3)-\log(7) \right )x=-3\log(7)-4\log(3)\\\\\\ x=\frac{-3\log(7)-4\log(3)}{2\log(3)-\log(7)} \end{array}$

Svar #4
08. juni kl. 19:50 af 23årgammeltmenneske

#3 Tak for svar!!

Hvad er egentlig grunden til, at man ikke kan regne det ud på den måde jeg gjorde det på?

Én ting er, at jeg ved, at mit resultat er forkert, men jeg vil også gerne vide, hvorfor min fremgangsmåde var forkert, hvis nogle kan svare på det?

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. juni kl. 20:30 af oppenede

En ting er, at jeg ved, at mit resultat er forkert, men jeg vil også gerne vide, hvorfor min fremgangsmåde var forkert, hvis nogle kan svare på det?

Begge dele er rigtige

Brugbart svar (1)

Svar #6
08. juni kl. 21:30 af Eksperimentalfysikeren

Hvis du regner værdien f x ud i decimaltal i f.eks. et regnark, får du i begge tilfælde x=-40,7146524.

Du har ikke regnet forkert. Det er bare to forskellige måder at skrive det samme på.

Svar #7
08. juni kl. 22:29 af 23årgammeltmenneske

Nårh okay, jeg har formentlig indtastet forkert i mit cas-værktøj, da jeg skulle tjekke om svaret var rigtigt! Tak for svar !

Skriv et svar til: Løs ligningen ved brug af logaritmer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.