Matematik

To punkter med en vejtor. Bestem parallelogram. (Det haster)

20. august 2023 af SkolleNørd - Niveau: B-niveau

Hej

Er der nogle der kan hjælpe med at beregne opgave a og vise hvordan man kan gøre brug af det i maple? Eller bare en af delene?

(Haster)

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2023 af StoreNord

a) Søg "udspændt" her: https://www.maplesoft.com/dk/MapleGym/Maple18A_Niveau.pdf
b) Søg "projektion" samme sted

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} A=(-3,7) &\;,\;B=(5,-10) \\ \overrightarrow{AB} &= \binom{AB_1}{AB_2}=\binom{x_B-x_A}{y_B-y_A} \\ \vec{a} &= \binom{-7}{-2}=\binom{a_1}{a_2} \\ A_{par} &= \left | \textup{det}\left ( \overrightarrow{AB},\vec{a} \right ) \right | &&\textup{formel (61)} \\ &= \left | AB_1\,b_2-AB_2\,b_1 \right | &&\textup{formel (58)}\end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2023 af ringstedLC

- Afsæt de to punkter og konstruer vektorAB.

- Konstruer to repræsentanter for vektor a, der starter i henholdsvis A og B.

- Forbind de to vektor-spidser og parallellogrammet er dannet.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \overrightarrow{AB}_a &= \frac{\overrightarrow{AB}\cdot \vec{a}}{\left | \,\vec{a}\, \right |^{2}}\cdot \vec{a} && \textup{formel (55)} \\ &= \frac{AB_1\,a_1+AB_2\,a_2}{\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2}^{\;2}}\cdot \binom{a_1}{a_2} &&\textup{formel (50) og (45)} \end{align*}$

Svar #5
20. august 2023 af SkolleNørd

#2
a)

Kan du vise hvordan du så beregner det? For vil gerne se om det r det korrekt jeg har gjort.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. august 2023 af StoreNord

Hvad har du da fået? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. august 2023 af ringstedLC

#5: Det ku' jeg godt, men vis istedet hvad du har gjort. Så ser vi på det.

Svar #8
20. august 2023 af SkolleNørd

#6
Hvad har du da fået? :-)

De kommandoer du komemr emd virker ikke.

Svar #9
20. august 2023 af SkolleNørd

#7
#5: Det ku' jeg godt, men vis istedet hvad du har gjort. Så ser vi på det.

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. august 2023 af StoreNord

Korrekt.
$\left ( \begin{bmatrix} 4 &3 \\ -1&-2 \end{bmatrix} \right )=5$

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. august 2023 af ringstedLC

#9: Du har sikkert svaret "5" til din anden opgave; https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2075382 om mindste omkreds, hvilket er korrekt.

"5" er ihvertfald ikke arealet af parallellogrammet. Det kan heller ikke være projektionen som er et koordinatsæt.

Svar #12
20. august 2023 af SkolleNørd

#11
#9: Du har sikkert svaret "5" til din anden opgave; https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2075382 om mindste omkreds, hvilket er korrekt.

"5" er ihvertfald ikke arealet af parallellogrammet. Det kan heller ikke være projektionen som er et koordinatsæt.

Siger du at 5 ikke er svaret til opgave a?

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. august 2023 af ringstedLC

#12: Ja, og hvis du ser på en tegning af parallellogrammet og dets dimensioner er du sikkert enig.

Mht. #10: Jeg forstår ikke, hvorfra de værdier kommer.

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. august 2023 af ringstedLC

#2 rettelser:

$\begin{align*} A=(-3,7) &\;,\;B=(5,-10) \\ \overrightarrow{AB} &= \binom{AB_1}{AB_2}=\binom{x_B-x_A}{y_B-y_A} \\ \vec{a} &= \binom{-7}{{\color{Red} 2}}=\binom{a_1}{a_2} \\ A_{par} &= \left | \textup{det}\left ( \overrightarrow{AB},\vec{a} \right ) \right | &&\textup{formel (61)} \\ &= \left | AB_1\,{\color{Red} a_2}-AB_2\,{\color{Red} a_1} \right | &&\textup{formel (58)}\end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #15
21. august 2023 af StoreNord

#13
Jeg beklager #10.
Værdierne er fra et helt uvedkommende eksempel fra en manual.
Pudsigt, at både #0 og jeg havde hovedet under armen. :-)

Svar #16
21. august 2023 af SkolleNørd

Nu er jeg mere forvirret. Er der ikk en der specifikt kan give mig formlen og ikke blande det hele sammen?

Brugbart svar (0)

Svar #17
22. august 2023 af ringstedLC

#11
#9: Du har sikkert svaret "5" til din anden opgave; https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2075382 om mindste omkreds, hvilket er korrekt.

Ovenstående er desværre helt irrelevant for din besvarelse.

Men der er ikke noget i vejen med formlerne i #4 og #14.

Brugbart svar (0)

Svar #18
28. august 2023 af StoreNord

#0
Med TI-Inspire kan du tegne dig frem til løsningerne.
Men det kan du nu også med den gratis Geogebra.

Vedhæftet fil:Hjemmeopgave1_8.PNG

Skriv et svar til: To punkter med en vejtor. Bestem parallelogram. (Det haster)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.