Matematik

hastighedsvektoren hjælpe

29. maj kl. 11:27 af rubyan - Niveau: A-niveau

hejsa alle jeg er i problemer jeg er ikke sikker på om man kan bruge 3 vektor til en hastighedsvektoren da jeg prøver men jeg får bare error så hvis der er nogle der kan hjælpe mig med hvad jeg har skrvet forkert ville det være en kæmpe hjælpe  ´det jeg har prøvet er vedhæftet i filen 


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj kl. 11:32 af mathon


Svar #2
29. maj kl. 11:55 af rubyan

#1

kan du sige om jeg har skrevet den forkert eller den rigtig skrevet op


Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj kl. 11:57 af mathon

\small \small \begin{array}{llllll} \overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d} \overrightarrow{s}}{\mathrm{d} t}=\left[ -\frac{12\pi}{T}\cdot \sin\left(\frac{2\pi}{T}\cdot t \right) ,\frac{48\pi}{T}\cdot \cos\left ( \frac{8\pi}{T}\cdot t \right ) ,-\frac{48}{T}\cdot \sin\left ( \frac{6\pi}{T}\cdot t \right ) \right] \end{}


Svar #4
29. maj kl. 12:53 af rubyan

#3

\small \small \begin{array}{llllll} \overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d} \overrightarrow{s}}{\mathrm{d} t}=\left[ -\frac{12\pi}{T}\cdot \sin\left(\frac{2\pi}{T}\cdot t \right) ,\frac{48\pi}{T}\cdot \cos\left ( \frac{8\pi}{T}\cdot t \right ) ,-\frac{48}{T}\cdot \sin\left ( \frac{6\pi}{T}\cdot t \right ) \right] \end{}

men det er jo meningen at der skal blive til hastighedsvektor passer det ikke 


Brugbart svar (0)

Svar #5
29. maj kl. 19:35 af ringstedLC

#2 Vi kan jo ikke vide om der er fejl i opskrivningen, men den kan ihvertfald reduceres: 

\begin{align*} \vec{s}\,(t)=\begin{pmatrix} 6\cdot \cos\bigl(\frac{2\,\pi\,t}{T}\bigr) \\ 6\cdot \sin\bigl(\frac{2\,\pi\,\cdot\, 2\,\,\cdot\, 2\,t}{T}\bigr) \\ 8\cdot \cos\bigl(\frac{2\,\pi\,\cdot\,3\,t}{T}\bigr) \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 6\cdot \cos\bigl(\frac{2\,\pi}{T}\cdot t\bigr) \\ 6\cdot \sin\bigl(\frac{8\,\pi}{T}\cdot t\bigr) \\ 8\cdot \cos\bigl(\frac{6\,\pi}{T}\cdot t\bigr) \end{pmatrix} \end{align*}

#4 En hastighedsvektor kan findes ved at differentiere stedvektorens koordinatfunktioner:

\begin{align*} \vec{\,v}(t)=\frac{\mathrm{d} \vec{\,s}}{\mathrm{d} t}=\vec{s}\,'(t) &= \begin{pmatrix} \Bigl(6\cdot \cos\bigl(\frac{2\,\pi}{T}\cdot t\bigr)\Bigr)' \\ \Bigl(6\cdot \sin\bigl(\frac{8\,\pi}{T}\cdot t\bigr)\Bigr)' \\ \Bigl(8\cdot \cos\bigl(\frac{6\,\pi}{T}\cdot t\bigr)\Bigr)' \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 6\cdot \Bigl(-\sin\bigl(\frac{2\,\pi}{T}\cdot t\bigr)\Bigr)\cdot \frac{2\,\pi}{T} \\ 6\cdot \cos\bigl(\frac{8\,\pi}{T}\cdot t\bigr)\cdot \frac{8\,\pi}{T} \\ 8\cdot \Bigl(-\sin\bigl(\frac{6\,\pi}{T}\cdot t\bigr)\Bigr)\cdot \frac{6\,\pi}{T} \end{pmatrix} \\ \vec{\,v}(t) &= \begin{pmatrix} -\frac{12\,\pi}{T}\cdot \sin\bigl(\frac{2\,\pi}{T}\cdot t\bigr) \\ \quad\frac{48\,\pi}{T}\cdot \cos\bigl(\frac{8\,\pi}{T}\cdot t\bigr) \\ -\frac{48\,{\color{Red} \pi}}{T}\cdot \sin\bigl(\frac{6\,\pi}{T}\cdot t\bigr) \end{pmatrix} \end{align*}


Skriv et svar til: hastighedsvektoren hjælpe

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.