Matematik
Vektorer samt lokalt minimum
Hej allesammen!
Jeg sidder tilbage med to opgaver der driller lidt. Derfor ville jeg høre, om nogle af jer kunne hjælpe mig i gang med de to opgaver.
Tak på forhånd
PS: Opgaverne er vedhæftede.
Svar #1
16. maj 2011 af NejTilSvampe
1b, find arealet, svarer til at finde determinanten mellem de to vektorer.
Svar #3
16. maj 2011 af NejTilSvampe
ja det vil.
i 2'eren.
f'(x0) = 0 , giver dig ekstremer. Bestem så k så f(x0) = 0
Svar #4
16. maj 2011 af Sofistic (Slettet)
Også finder jeg bare determinanten, da den er tilsvarende arealet, ikke sandt?
Og mht opg 2, hvorfor skal jeg løse lige netop f'(0) = 0?
Svar #6
16. maj 2011 af NejTilSvampe
Hint til 2'eren. Du får to løsninger, men den ene skal forkastes fordi det skal være et lokalt minimum
Svar #7
16. maj 2011 af Sofistic (Slettet)
Jeps, jeg forstår godt fremgangsmåden. Men f(x_0) = 0 det giver mening, men hvad er x_0 i dette tilfælde, det forstår jeg nemlig ikke helt.
Svar #8
16. maj 2011 af NejTilSvampe
x0 er løsningen til ligningen f'(x0) = 0
f'(x0) = 3x0^2 - 12 = 0 => x0 = -2 v x0 = 2
Svar #10
17. maj 2011 af Sofistic (Slettet)
Hvordan ved jeg at den ene skal forkastes? Kan man det uden at tegne den eller skal den tegnes?
Svar #11
17. maj 2011 af NejTilSvampe
#9 - du har ikke fundet k endnu, du skal sætte x0 ind i f(x) OG SÅ løse for k.
#10 - det simpleste er at tegne det. Men hvis du har lidt kendskab til 3. gradsligninger så ved du at for a > 0 , er det lokale minimumspunkt til højre for det lokale maksimum. Så ja, det er x0 = 2, du skal bruge.
Svar #12
17. maj 2011 af Sofistic (Slettet)
Aha, det er da smart. Også kommer x_0 ind på x's plads og k er dermed 16. Det var genialt!
Svar #13
17. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
1. Vektoren AB har ikke koordinaterne (4 ; 6) , men derimod AB = (-4 ; -6) . Arealet af det af vektorerne AB og v udspændte parallelogram er
A = |AB•v^| , hvor v^ er tværvektoren til vektor v , så A = |(-4;-6)•(-2;8)| = |8 -48| = 40
Svar #14
17. maj 2011 af NejTilSvampe
#13 - korrekt. Men, det spiller jo egentlig ikke nogen rolle for beregningen af arealet.
Svar #16
17. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#14
Det gør det måske ikke, hvis resten ellers er korrekt; men det var nu et delspørgsmål at bestemme koordinaterne for vektoren AB . Desuden er determinantopstillingen i #1 ikke korrekt, idet der er byttet om på koordinaterne i vektor v .
Svar #17
17. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#15
Nej, jeg tager den absolutte værdi af skalarproduktet AB•v^ . Regnemæssigt i 2 dimensioner er det det samme som |det(AB , v)| , altså
A = |AB•v^| = |det(AB , v)|
Svar #18
17. maj 2011 af Sofistic (Slettet)
Men determinanten giver 40, hvilket andersens resultat også gør. Så det må vel på en eller anden måde være samme fremgangsmåde?
Skriv et svar til: Vektorer samt lokalt minimum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.