Lineær funktion om omkostninger

en lineær funktion følger modellen:   f(x) = ax + b     (hvor b er en konstant)

den variable enhedsomkostning må være a
antal producerede enheder er x
b kan bestemmes vha oplysningen, der siger at det koster 112 kr at producere 10 stk alt inkl.
eller udtrykt matematisk:

f(10) = 112

først indsættes a = 10 (kr. pr stk)

f(x) = 10x +b

så indsættes oplysningen f(10) = 112

112 = 10·10 + b
112 = 100 + b
b = 12

Forskriften er således klar:

f(x) = 10x + 12

hvor x er antal produceret enheder
og f(x) er den samlede produktionsomkostning herfor

Hvis du tager udgangspunkt i den almindelige formel for en lineær funktion

f(x)=ax+b,

er f(x) de samlede omkostninger, x den producerede mængde, mens a er enhedsomkostningerne, og b er de faste omkostninger.

Ved prodution af x=10 kan du indsætte de samlede omkostninger såvel som enhedsomkostningerne, idet

112=10*10+b <=> 112=100+b <=> b=12,

så det må gælde, at de faste omkostninger er 12 kr.

Dermed må de samlede omkostninger være beskrevet ud fra forskriften

f(x)=10x+12,

hvor f(x) de samlede omkostninger, og x den producerede mængde.

Tusind tak for hjælpen. Jeg sidder med en aflevering, der skal afleveres klokken 12 og har egentlig også et andet problem.

TRekant ABC er ikke retvinklet. Arealet af trekant ABC er 6, siden b=4 og sin(C) = 0,5

a) bestem længden af siden a

Jeg går ud fra at jeg skal bruge arealformlen 0,5*a*b*Sin(c) og isolere a i formlen, men jeg kan ikke helt få det til at hænge sammen.

Har i mon et svar på det?

T = 1/2·a·b·sin(C)

a = 2T/(b·sin(C))

husk at indstille lommeregneren til grader (DEG) ikke radianer (RAD)

Hvis jeg indsætter talene , så får jeg følgende

a = 2*6 / (4* sin(30)) = 1,5 

men hvis jeg så tester om a virkelig er 1,5 ved at regne arealet ud ( som vi ved er 6) så får jeg

T= 0,5 * 1,5 *4 * sin(30) = 1,5

og sin(C) = 0,5 betyder da at det er sin(30) 

Er jeg helt galt på den?

du får oplyst at:

T_ABC = 6

b = 4

sin(c) = 0,5

a = 2T/(b·sin(c)) = (2·6)/(4·0,5) = 12/2 = 6

og kan du eventuelt forklare hvordan du isolerer a i T= 1/2* a*b*sin(C)

ja da (det er ikke så svært, som det ser ud)

T= 1/2* a*b*sin(C)       først ganger jeg med 2 på begge sider, for at få ½ til at forsvinde
2T =a*b*sin(C)             da der er gangetegn mellem a b sin(C) divideres begge sider med b·sin(C)
2T/(b·sin(C)) = a

Jamen tusind tak for hjælpen :) 

Der er givet følgende kriteriefunktion

F(x,y)= 25x+25y

Under bibetingelserne y >= -3x+ 14 og Y>= -0,5x+9

og positivitetsbetingelserne Y >= 0 og x >= 0

A) Bestem det punkt indenfor polygonområdet hvor f antager sin mindsteværdi

Det første jeg har gjort, at at finde nogle niveaulinjer :

N(200):f(x,y) = 200

25x+25y=200

y=-x+8

N(350) : f(x,y)= 350

25x+25y= 350

y=-x+14

ved parallelforskydning af niveaulinjerne kunne jeg at mindsteværdien kunne aflæses til 250 i punktet (2;8), altså i f(2,8)=250

B)  Angiv det interval hvor koefficienten x kan varierer så man stadig fastholder den optimale løsning fundet i spørgsmål a

Jeg har lavet spørgsmål a, og er rimelig sikker på, at det er korrekt, men er usikker på hvordan jeg beregner spørgsmål b.

Kan du mon også give et svar på det?

Aarrghhh, - det er handelsmatematik, hvilket ikke er min stærke side :-)

Det helt i orden, tusind tak for hjælpen ellers :-)