Matematik

lille spørgsmål om stykkevis differentiabilitet?

10. november 2011 af Stuttelutten (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har en funktion:

f(t)=sin(t) for 0<t<=π

og f(t)=0 for π<t<=2π

Og jeg skal vise den er stykkevis differentiabel. Min definition siger at den skal være differentiabel med en kontinuert afledet f' på intervallet [-π,π], pånært et endeligt antal punkter. Hvordan viser jeg at den er det, når funktionens interval kun er defineret for 0<t<2π?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2011 af peter lind

Du skal bare gøre som sædvanlig. Der er ingen, der siger at en stykkevis differentiabel funktion skal være defineret for alle tal

Svar #2
11. november 2011 af Stuttelutten (Slettet)

Ok, så det er godt nok bare vise at den er differentiabel på intervallet 0 til 2π?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2011 af mathon

0 <t ≤ π f '(t) = cos(t)

π <t ≤ 2π f '(t) = 0

Skriv et svar til: lille spørgsmål om stykkevis differentiabilitet?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.