Lin. Alg. - lokalt minimum

Hej folkens

Jeg er ked af at bringe samme emne op som i #15 her, men jeg er bange for at den nu er for gammel og folk ikke ser den.

Ja, mit spørgsmål er faktisk det samme som i 15# i det givne link;


Jeg har problemer med at løse opgave 2.1 d). Link til opgaven.

Jeg skal finde et stationært punkt, gived ved:

∂Q/∂p = 0

∂Q/∂q = 0

Og vise at:

(∂²Q/∂p²) * (∂²Q/∂q²) > (∂²Q/∂q∂p)²     samt     (∂²Q/∂p²) > 0


Jeg har at:
∂Q/∂p = ⁿ∑_i=1 (2pt_i² + 2qt_i - 2y_it_i)
∂Q/∂q = 2nq + ⁿ∑_i=1 (2pt_i - 2y_i)
∂²Q/∂p² = 2·ⁿ∑_i=1 (t_i²)
∂²Q/∂p∂q = 2·ⁿ∑_i=1 (t_i)
∂²Q/∂q² = 2n