Hurtigt 'vektorer i plan'-spørgsmål

Du mangler et lighedstegn i det første udtryk, sådan at det igen bliver til en ligning. "Tricket" er at gange igennem med a sådan at b = t*a + c   ⇔ a*b = t*|a|²  hvilket er smart fordi c*a=0 da c⊥a

Der skal stå =0, i det første udtryk.

- Jeg forstår dog desværre ikke rigtig hvad du mener :/

Kan man ikke bare dividere med noget på begge sider, og så videre? Og hvor får du c fra?

Se vedhæftede, og betragt nedenstående:

b = t·a + c

(ganger nu igennem med a)

a·b = t·|a|²     (c·a = 0 fordi de er ortogonale på hinanden)

t = ^a·b/_|a|²

I dit tilfælde - for at isolere t - skal du gøre sådan:

a·b - t·|a|² = 0

a·b = t·|a|2

t = ^a·b/_|a|²

Okay. Hvordan bliver a² til |a|²?

Ved simpel vektor-addition - se vedhæftede.

Det er svært at hjælpe når du redigere et spørgsmål på den måde, - så giver mine svar ingen mening.

a·a = a² = |a|²

a² = [a₁·a₁ + a₂·a₂] = a₁²+a₂²

|a|² = (√a₁² + a₂²)² = a₁²+a₁²

Hov, det var heller ikke meningen! Hvad er en nulvektorer a= (0,0)?