Matematik
Bevis for 2.gradspolynomiets minimum mm.
Jeg har to eksamensspørgsmål som jeg simpelthen ikke forstår.
det første:
Grafen for et andengradspolynomie har et ekstrema kaldet "toppunkt". Du skal for et simpelt andengradspolynomie bevise at dette ekstrema er et minimum.
Jeg kan sagtens bevise toppunktsformlen, men noget siger mig, at det ikke er det jeg bliver bedt om?
Og det næste spørgsmål:
Grafen for et andengradspolynomie har et ekstrema kaldet "toppunkt". Du skal for et simpelt andengradspolynomie bevise at grafen for et simpelt andengradspolynomie er symmetrisk om den lodrette linje gennem "toppunktet"
Jeg er ret presset, da jeg skal have 10 eller 12 for at komme ind på mit studie, så jeg kunne godt bruge en forklaring om hvordan jeg skal gribe det an.
Svar #1
21. juni 2012 af peter lind
Du skulle vise at toppunktet er minimum. Dette gælder kun for a>0. Du kan differentiere funktionen og vise at p'(x) varierer - 0 +
Polynomiet kan skrives som a(x-b/(2a) )2 -d/(4a) hvilket viser at funktionen er symmetrisk omkring aksen y =-b/(2a)
Du kan evt. lave en paralelforskydning så aksen kommer til at være y aksen
Svar #2
22. juni 2012 af Tronker (Slettet)
Jeg har samme spørgsmål og sidder også og er lidt forvirret over spørgsmål om bevis for andengradspolynomiet er symetrisk om top-punktet.
Til Peter lind: Din forklaring minder mig om beviset for løsninger til andengradspolynomiet?
Anyway, jeg kan ikke gennemskue hvordan det beviser at funktionen er symmetrisk om aksen :)
Håber nogle kan hjælpe
Svar #3
22. juni 2012 af mathon
parablen
f(x) = ax2 a≠0
parallelforskudt efter
parallelforskydningsvektor
[-b/(2a) ; -d/(4a)]
har ligningen
f(x) = ax2+bx + c = a(x+(b/(2a))2 + (-d/(4a)) a≠0
så
hvis
parablen f(x) = ax2 er symmetrisk om linjen x = 0 ⇔ parablen f(x) = ax2+bx+c er symmetrisk om linjen x =-b/(2a)
Svar #4
22. juni 2012 af Tronker (Slettet)
Det hjalp en del, men ville du have mulighed for at uddybe hvad du gør i:
f(x) = ax2+bx + c = a(x+(b/(2a))2 + (-d/(4a)) a≠0
Det er mig uforståeligt hvorfor [-b/(2a) ; -d/(4a)] sættes ind der hvor det gør :) Jeg er dog med på, det er toppunkts formlen xD
Skriv et svar til: Bevis for 2.gradspolynomiets minimum mm.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.