integral rigtigt?

 nej

Integralet fik du integreret i går i din anden tråd. Du kan jo selv kontrollere din udregning ved at differentiere tilbage. Den ledsagende tekst er skrevet på et ubehjælpsomt dansk, der ikke giver nogen sproglig mening.

Se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1267407

Hvorfor ikke.. og jeg undskylder sproget.. Er lidt frusteret pt.

#3

Benytter man det udtryk, jeg gav dig i går i den anden tråd, finder man, med notationen i dit dokument,

∫ v(t) dt = ∫ a/(e^at·e^ak - b) dt = (1/b)·ln(|1 - be^-ak·e^-at|) + c , hvorfor

₀∫^T v(t) dt = (1/b) · ln(|(1 - be^-ak·e^-aT)/(1 - be^-ak)|)

                = (1/b) · ln(|(e^ak - be^-aT)/(e^ak -b)|)

Det kan ikke reduceres til dit udtryk.

Det underlige er bare at vores dataer passer med målingen/funktionen som vi for ud.. hvorfor er den forkert..

Kan man ikke substiturer flere gange...?

#5

Det simpleste er at prøve stamfunktionen efter. Differentier den. Den skal jo give den oprindelige funktion, når den differentieres.

Ser vi på din stamfunktion, har vi

x(t) = (1/b)·(ln(b(e^at·e^ak - b)) - (at+ak)) + c ,

der differentieret giver

x'(t) = (1/b)·(b·a·e^at·e^ak/(b(e^at·e^ak - b)) - a)

       = (1/b)·(b·a·e^at·e^ak - b·a·e^at·e^ak + ab²)/(b(e^at·e^ak - b)) - a)

       = a/(e^at·e^ak - b)

       = v(t)

Højresiden i udtrykket i #4 differentieres også til v(t), så de to udtryk har samme differentialkvotient. Højresiden i #4 har funktionsværdien 0 for T = 0 , mens du har

x(0) = (1/b)·(ln(b(e^ak - b)) -ak) + c ,

hvor måske konstanten c skal vælges, så at x(0) = 0 ?

Ja..