Matematik
Så stort rumfang som muligt!
Hej.
Jeg har virkelig brug for jeres hjælp så jeg kan løse en opgave!!
Jeg har en kasse hvor endefalden er kvadratisk, og ønsker at kassens rumfang er så stort som muligt!med nogle maksimale mål
Kassens omkreds+længde må ikke overstige 240 cm.
omkredsen er højde+højde+bredde+bredde
Endvidere må hverken højde, bredde eller længde overstige 80 cm
altså således her:
højde: x<80
bredde: x<80
længde: l<80
omkreds+længde: 4x+l<240
Omkredsen skal være så stort som mulig dvs. 4x+l=240 og heraf, at l=240-4x
Det vides, at kassens rumfang kan skrives som V(x)=240x^2-4x^3
a) Find den værdi af x, således at kassens rumfang bliver størst (dvs. at V(x) har globalt maksimum i ]0;80[ )
Sprøgsmålet er hvad skal jeg lige gøre???
Håber virkelig I kan hjælpe mig! (:
Svar #2
05. december 2012 af Ballex214 (Slettet)
Andersen11.
- vil du prøve og udbybe dit svar? (:
jeg har nemlig prøvet og differentier men er ikke sikker på om det er rigtig, jeg har gjort således:
v(x)=240x^2-4x^3
v'(x)=480x-12x^2
480x-12x^2=0
-12x^2=-480x
x^2=-480x/-12=40
Og nu bliver jeg i tvivl på hvad jeg skal gøre, eller om jeg overhovedet har gjort det rigtig? (:
Svar #3
05. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er korrekt fremgangsmåde og det er også korrekt differentieret, men du skal løse ligningen korrekt. Man ender jo med en 2.-gradsligning, som man kan faktorisere
-12x2 + 480x = 0
-12x(x - 40) = 0
x = 0 ∨ x = 40
Sorter nu den relevante rod ud.
Svar #4
05. december 2012 af Ballex214 (Slettet)
#3
nååååååå! Så enkelt! :D
- tak skal du have makker! :D
Skriv et svar til: Så stort rumfang som muligt!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.