Ligning, uden hjælpemidler

start med at forlænge med 2.

x² - 6x - 7 = 0

Tænk på to tal hvor summen giver -(-6) og produktet giver -7.

Svaret er 7 og -1.

Dine rødder er 7 og -1.

Ellers brug den slaviske metode ved at indsætte i:

x = (-b+-sqrt(b^2-4*a*c) )/ 2a

Det er en klassik andengradsligning.

ax^2+bx+c =0

Løsningerne er givet ved:

(-b+-sqrt(b^2-4*a*c) )/ 2a

Se evt.

http://da.wikipedia.org/wiki/Andengradspolynomium

Under Nulpunktsbestemmelse.

Denne burde ikke kræve hjælpemidler på A-niveauet.

Når du nu siger, du er helt blank, får du nu chancen for at kunne løse enhver andengradsligning.

a·x² + b·x + c = 0  ⇔      eller

                                   

Lad være med at nedgøre tak!

 

Herved bruger jeg formlen for diskriminanten, som lyder:  D = b² – 4ac = (-3)² – 4 * ½ * 3,5 = 2.  Der er altså to løsninger, for at x er 0 ??

 

Og hvad så med denne ligning: 5(x-4)(x+2)(3x+2) = 0, det er jo ikke en andengradsligning, men en helt simpel en, skal alle ledende så ganges sammen?

En andengradsligning har altid 2 løsninger, omend ikke altid reelle. Din har dog 2 reelle løsninger ja:-) i din anden ligning kan du bruge 0 reglen

#4 - Rettelse: Når diskriminanten er 0, er der to løsninger for x, hvor y er 0.

Det er et tredjegradspolynomium i faktoriseret form, benyt nulreglen.