Matematik
eksponentiel udvikling
Hej jeg har brug for hjælp til en opgave, håber der nogle søde derude som der er villige til at hjælpe.
- Jeg vil blot have en forklaring end at den er blevet lavet
Opgave 1: Definer følgende funktioner f1 (x)=0,5*2^x og f2 (x)=8*0,5^x.
jeg har svaret det her er det korrekt?
f1: Vi har en voksende funktion, det kan ses da a er over 1 den er 2, hvilket vil sige at den er voksende. B skærer y aksen på 0,5 og den har ikke en betydning om den er voksende e ller aftagende.
f2: Her har vi en aftagende funktion da a er 0,5 den er altså under 1.
Udregn f1 (4) og f2 (4).
jeg har gjort således: men tror ikke det er rigtigt :S
f1(4)=0,5*24
0,5*24 = 8
f2(4)=8*0,54 = 0,5
Løs ligningen f1 (x)=16 og ligningen f_2 (x)=32.
Løs ligningen f1 (x)=f2 (x). Hvad er det man finder her?
håber jeg kan få hjælp
Svar #1
26. april 2013 af peter lind
Du skal erstatte x med 4. I den første giver det 0,5*24.
Generelt kan du løse ligningerme ved at tage logaritmen på begge sider af lighedstegnet. I det aktuelle tilfælde kan du bruge at der udelukkende indgår potenser af 2
Svar #2
26. april 2013 af Krabasken (Slettet)
f1 (4) = 0,5*2^4 = ½ * 16 = 8
f2 (4) = 8 * ½^4 = 8/16= ½
----------------------
½ * 2^x = 16
2^x = 16 / ½ = 32
x = 5
8 * ½^x = 32
1/2^x = 32/8 = 4
2^x = 1/4 = 2^(-2)
x = -2
-------------------
0,5*2^x = 8*0,5^x
2^(-1) * 2^x = 2^3 * ((2^(-1))^x = 2^(3-x)
2^(x-1) = 2^(3-x)
x - 1 = 3 -x ............. 2x = 4 ........... x = 2
;-)
Skriv et svar til: eksponentiel udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.