Hvad betyder dette??

Formlen y = 0,042x + 3,8849 angiver en lineær sammenhæng mellem x og y. Indsæt en værdi for x for at beregne den tilhørende værdi for y.

x = 10:      y = 0,042·10 + 3,8849 = 0,42 + 3,8849 = 4,3049

tusind tak:) men hvad betyder dette R^{2 = 0,5155 i denne sammenhæng ??}

#2

Det fortæller, at konstanterne a og b blev bestemt ved lineær regression, og at godheden R² = 0,5155 af regressionen ikke er særlig god.

Hej igen:) betyder det så at

 ligningen y = 0,042x + 3,8849 = en lineær funktion , hvor 0,042  =  a hældningen for linjen ,som angiver  hvor meget y vokser når x vokser med 1. B= 3,8849 linjens skæring med 2. aksen (y-aksen).

x-aksen er opdelt i procent og  angiver andelen af befolkningen (i otte lande) i alderen 25-64 år med lang videregående uddannelse.Y-aksen angiver landets konkurrenceevne i en skala fra 1 til 7 hvor 7 er bedst.

nederst på figuren står y = 0,042x + 3,8849        R²= 0,5155

på figuren er plottet en ret linie (tendenslinie)?? ind samt otte punkter der angiver hver af de otte landes procent andel vedr. lang vidergående uddannelse (x-aksen)  og konkurrenceevne (y-aksen) kun to af punkterne ligger på linien, de resterende 6 ligger spredt over og under linien.

R² = 0,5155 = forklaringsgraden som udtrykker hvor stor en del af variationen i den afhængige variabel y, der forklares af tendenslinien i den uafhængige variabel x. Jo mere spredt punkterne ligger i forhold til linjen, jo mere vil R² nærme sig 0.???

 R² er 0,5155  og punkterne lidt spredt i forhold til linjen, betyder det så at tendenslinjen ( ligningen y= 0,042x + 3,8849) kan forklare 0,5155 % (52%)  af variationerne og at  de sidste 48 % må forklares ud fra andre forhold end tendenslinjen???.
Man kan f.eks  sige, at variationen i x (procentdel af befolkning i x-land med videregående uddannelse)) kan forklare 0,5155 % (52%) af variationen i y (konkurrencevne ) og at 48%  af variationen i
konkurrencevne  må forklares ud fra andre faktorer end procentdel af befolkning med lang videregående uddannelse

Hvis dette er rigtigt ,håber jeg :) giver figuren i opgaven mig mening. For jeg har undret mig over at  nogle af landene som har en større procentdel af personer i alderen 25-64 år med lang videregående uddannelse har en lavere konkurrenceevne end de lande der har en mindre procentdel af personer med lang videregående uddannelse. Og man må så ud fra ovenstående kunne  konstatere at 48 % af variationen  i konkurrencevnen skal forklares ud fra andre faktorer ( f. eks i  Danmark har vi en høj skat, høje lønninger hvilket kan påvirke konkurrencen. .:)

PS tak for god hjælp til Andersen 11