prikprodukt vektorer, talesprog, hvornår siger man prikket og hvornår siger man ganget

Man skal kun bruge gange, hvis det er klart hvad der menes

hvornår er det klart, hvad der menes?

Det fremgår af sammenhængen i det enkelte tilfælde

har du eksempler på sammenhænge hvor det kunne være klart at noget skulle prikkes og tilsvarende en opgave hvor noget skal ganges i en prikprodukt udregning?

Hvis du skal fortælle om prikproduktet kan du godt bruge gange selvom du naturligvis også skal bruge ordet prikproduktet. Hvis du er i tvivl bør du undgå gange. Det væsentlige er at det er tydeligt hvad du mener

                   a² = |a|²

  produktet af to vektorer a og b 
        kan være 
                     skalarproduktet = det skalære produkt = prikproduktet    a • b = |a|·|b|·cos(a,b) (talværdi)
                                                                                   som typisk er projektion, vinkel mellem vektorer,
                                                                                   den rette linjes og planens analytiske fremstilling

                det vektorielle produkt = krydsproduktet  
                                                                                       a x b  (en vektor) hvor | a x b | = |a|·|b|·sin(a,b)
                                                                                       hvis numeriske værdi typisk er et
                                                                                       parallellogramareal, normalvektor til en plan
                                                                                       når a og b er lineært uafhængige

                                                                                   
    hvor #5's "Hvis du er i tvivl bør du undgå gange" gentages.

så det er kun der hvor du har markeret med fed skrift for vektor at man siger prikket mathon?

                 a • b      prikproduktet jævnfør prikken        en talværdi

                 a x b     krydsproduktet jævnfør krydset      en vektor, hvor  a, b og a x b
                                                                                     danner en højre"skrue" = en højretripel = et højretreben

#7

Man vil i almindelighed udtale

skalarproduktet a • b som "a prik b" ,

og man vil udtale

krydsproduktet (eller vektorproduktet) a × b som "a kryds b" .

Udtrykket "a gange b" benyttes, når der er tale om produktet af to tal (for eksempel reelle tal eller komplekse tal).

Bemærk også, at den fede prik • i skalarproduktet mellem to vektorer aldrig kan udelades, eksempel a•b .

Ligeledes kan krydset × i et krydsprodukt (eller vektorprodukt) mellem to vektorer heller ikke udelades, eksempel a×b .

Derimod kan gangeprikken i et produkt af to tal udelades, når der ikke kan opstå misforståelser, for eksempel

a·b = ab , eller 5·a = 5a ,

men ikke 5·5 = 55 , idet talsystemets positioner tager fortrin her.

mange tak virkelig god forklaring andersen... jeg er sikker på de andre også havde gode forklaringer, jeg forstod dem bare ikke helt, hehe.