Matematik
Hurtigt spørgsmål
Godaften!
Et hurtigt spørgsmål;
To almindelige viser-ure går begge forkert. Det ene taber 1,5 sekund i timen, mens det andet vinder 1 sekund i timen. Hvis de to ure viser samme klokkeslet nu, hvor lang tid vil der så gå, inden de igen viser det samme?
Jeg har siddet med den i et stykke tid, men kan ikke komme videre.
+ mellemregning, hvis det ikke er for meget at bede om - vil gerne forstå hvordan du/I er kommet frem til svaret :)
På forhånd, tak.
Svar #2
05. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvis vi kalder den sande tid for T, er klokkeslettet på ur nr 1
T1(T) = T0 + (1-1,5s/1t)·(T-T0)
mens klokkeslettet på ur nr 2 er
T2(T) = T0 + (1+1s/1t)·(T-T0)
De to viserure viser samme klokkeslet til den sande tid T0. Næste gang de to ure viser samme klokkeslet, vil det ur (ur nr 2), der vinder tid, være 12 timer foran ur nr 1. Vi skal altså løse ligningen
T2(T) = T1(T) + 12t ,
dvs
T0 + (1+1s/1t)·(T-T0) = T0 + (1-1,5s/1t)·(T-T0) + 12t , eller
(2,5s/1t)·(T-T0) = 12t , eller
T - T0 = 12t·1t/2,5s = 12t · 3600s/2,5s = 1440·12t = 720·24t = 720 døgn
Svar #3
05. november 2013 af KatrineLarsen123 (Slettet)
#2
Wow - dejlig lang forklaring! Jeg vil tænke over den :)
Skriv et svar til: Hurtigt spørgsmål
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.