Matematik
Stort hjælp!! Stat
25. november 2003 af
SP anonym (Slettet)
Spørgsmål:
Jeg får 20% mere i bonus, hvis 4,5 eller 6 salg går igennem (succes), men får 30% mere i bonus, hvis 7,8 eller 9 er en succes.
Jeg skal så beregne den forventede bonusstigning samt variansen. Hvordan skal jeg gøre det??
Først har jeg tænkt at begregne sandsynlighedén for at 4 salg går igennem vha. formlen: Sandsynligheden for succes er = 60% og antal salg = 9.
P(x) = n! (x!(n-x)! * pi^x (1-pi)^(n-x).
For at finde sandsynligheden for 4,,5 eller 6 salg, har jeg tænkt at bruge formlen:
P(4 STØRRE ELLER LIGMED X mindre eller ligmed 6) = P(4)+P(5)+P(6).
Men er ikke helt sikker???
Men til at finde den forventede værdi kunne man også bruge formlen::
E(g(x)) = E g(x)P(x) men kan ikke umiddelbart se hvordan dette skal gøres???
Håber virkelig på lidt hjælp!!
Jeg får 20% mere i bonus, hvis 4,5 eller 6 salg går igennem (succes), men får 30% mere i bonus, hvis 7,8 eller 9 er en succes.
Jeg skal så beregne den forventede bonusstigning samt variansen. Hvordan skal jeg gøre det??
Først har jeg tænkt at begregne sandsynlighedén for at 4 salg går igennem vha. formlen: Sandsynligheden for succes er = 60% og antal salg = 9.
P(x) = n! (x!(n-x)! * pi^x (1-pi)^(n-x).
For at finde sandsynligheden for 4,,5 eller 6 salg, har jeg tænkt at bruge formlen:
P(4 STØRRE ELLER LIGMED X mindre eller ligmed 6) = P(4)+P(5)+P(6).
Men er ikke helt sikker???
Men til at finde den forventede værdi kunne man også bruge formlen::
E(g(x)) = E g(x)P(x) men kan ikke umiddelbart se hvordan dette skal gøres???
Håber virkelig på lidt hjælp!!
Svar #1
26. november 2003 af SP anonym (Slettet)
Jeg tror - hvis jeg har forstået opgaven korrekt - at du er på rette vej:
X: antal successer
X er bin. ford. med n=9 og p=0.6
Vi udregner først ssh. for at du får en 20% bonus:
P(4
Tilsvarende udregner vi ssh. for en 30% bonus:
P(7
Den forventede bonusstigning E(X) må derfor være E(X) = 0.669*20% + 0.232*30% = 20.33%
Variansen Var(X) kan som bekendt beregnes som E(X^2)-E(X)^2.
Nu er E(X^2) = 0.669*(20%^2) + 0.232*(30%)^2 = 4.76%
Altså er Var(X) = 4.76%-(20.33%)^2 = 0.63%
Håber det er rigtigt...
X: antal successer
X er bin. ford. med n=9 og p=0.6
Vi udregner først ssh. for at du får en 20% bonus:
P(4
Tilsvarende udregner vi ssh. for en 30% bonus:
P(7
Den forventede bonusstigning E(X) må derfor være E(X) = 0.669*20% + 0.232*30% = 20.33%
Variansen Var(X) kan som bekendt beregnes som E(X^2)-E(X)^2.
Nu er E(X^2) = 0.669*(20%^2) + 0.232*(30%)^2 = 4.76%
Altså er Var(X) = 4.76%-(20.33%)^2 = 0.63%
Håber det er rigtigt...
Skriv et svar til: Stort hjælp!! Stat
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.