Matematik
Side 2 - Funktion 2 variable: Maximum og Minimum
Svar #21
22. november 2019 af peter lind
Det er rigtigt at jeg skriver det og det er rigtigt Hvad får du ? Du skriver ingen mellemregninger, så jeg kan ikke se hvad du gør galt
f''xx > 0 kan både give minimum og maksimum se formel 198 og 199 i din formelsamling
Du har måske ikke set hvad r betyder r = f''xx se lige over figuren ovenover formel 198
Svar #22
22. november 2019 af Lapendio
Jeg får det til 84 på grund af følgende 6 · 2 - 6 · (6 · 0 - 12) - 02 = 12 - 6 · (- 12) = 12 + 72 = 84
Tak. Jeg har ikke den formelsamling du henviser til.
Svar #23
22. november 2019 af peter lind
Jeg bad om detaljer og dermed mener jeg lige fra begyndelsen. Hvad får du f''xx og f''yy til.evt også f'x og f'y. Du kommer med nogle tal, som jeg ikke aner hvor stammer fra
Svar #24
22. november 2019 af Lapendio
svar 23
Jeg har skrevet funktionen f(x,y) = -3x2 - 6y2 + x3 + y3 + 5 i et af mine tidligere svar
Derfor er ∂f/∂x = -6x + 3x2 og ∂2f/∂x2 = 6x - 6
og ∂f/∂y = -12y + 3y2 og ∂2f/∂y2 = 6y - 12
Svar #25
23. november 2019 af peter lind
så får du jo
f''xx(0, 2) = 6*0 - 6 = -6
f''yy(0, 2) = 12 - 12 = 0
så
f'xx(0, 2)*f''yy(0, 2) = -6*0 = 0 og ikke 84
Svar #26
23. november 2019 af peter lind
Rettelse til #25.
Det skulle være i punktet (0, 4) så f''xx(0, 4) = -6 og f''yy(0, 4) = 6*4-12 = 12 og dermed
f''xx(0, 4)*f''yy(0, 4) = -6*12 = -72<0
Hvordan får du de underlige tal #22 ?
Svar #27
23. november 2019 af Lapendio
Hej igen peter lind, tak fordi du fortsat hjælper mig. Håber også du kan hjælpe mig i dag med Lagrange multiplier, som jeg arbejder med.
Hvis du taster værdierne ind i en lommeregner; det er for punktet (2,0), så får du 84, og dermed er D > 0 så der er tale om enten et minimum eller maximum. Hermed bruger jeg at ∂2f/∂x2 > 0 så der er tale om et minimum. Du bestemmer værdierne for punktet (0,4), hvor jeg også får det samme som dig i #25/#26.
Svar #28
23. november 2019 af peter lind
Hvordan er det du regner?
f''xx(2, 0) = 2*6-6 = 6
f''yy(2,0) = 6*0-12 = -12
Svar #29
23. november 2019 af Lapendio
#28,
Ja, jeg får også de resultater peter, det er formlen D jeg taler om D = ∂2f/∂x2 · ∂2f/∂y2 - ∂2f/∂x∂y indsæt værdierne (2,0) og du skulle gerne få 84
Svar #31
23. november 2019 af Lapendio
#30
Fordi 6 * 2 - 6 (6 * 0 - 12) = 12 - 6 * (-12) = 12 + 72 = 84
Svar #33
23. november 2019 af Lapendio
#32
Er vi ikke enige om at
∂2f/∂x2 = 6x - 6
∂2f/∂y2 = 6y - 12
∂2f/∂x∂y = 0
Så sætter du bare værdierne ind (2,0) også får du at formlen D giver 84 > 0 . Men vil du ikke hjælpe mig med Langragian function i stedet for https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1924040
Svar #34
23. november 2019 af peter lind
Det er helt meningsløst.
(6x-6)*(6y-12) -02 giver med x =2 og y=0
(6*2-6)(6*0-12) = 6*(-12) = -72 som jeg har angivet før
Skriv et svar til: Funktion 2 variable: Maximum og Minimum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.