Matematik
Hurtig opg. hjælp
08. maj 2006 af
viggojensens (Slettet)
f(x)=(3x^5)-(20x^3)+(30)
1) Jeg skal bestemme den ligning for hver at de vandrette tangemter der er til grafen for f
2) Jeg skal bestemme førstekoordinaten til hvert af skæringspunkterne mellem grafen for f og linien med ligningen y=30
Hvordan løser jeg disse opgaver?
1) Jeg skal bestemme den ligning for hver at de vandrette tangemter der er til grafen for f
2) Jeg skal bestemme førstekoordinaten til hvert af skæringspunkterne mellem grafen for f og linien med ligningen y=30
Hvordan løser jeg disse opgaver?
Svar #1
08. maj 2006 af dnadan (Slettet)
1) sæt f'(x)=0, hvorefter du så har fundet nogle x-værdier.. disse indsættes i f(x), hvorefter du så har en y-værdi, som er tangents ligning
2) Kender kun en måde at løse denne på, tegn grafen for f ind op graf lommeregneren, samt linjen y=30, benyt derefter lommeregnerens funktion intersect til at finde skærringspunkterne...
2) Kender kun en måde at løse denne på, tegn grafen for f ind op graf lommeregneren, samt linjen y=30, benyt derefter lommeregnerens funktion intersect til at finde skærringspunkterne...
Svar #2
08. maj 2006 af Madsst (Slettet)
f'(x)=15x^4-60x^2=15x^2(x^2-4)=0 =>
x=0 v x=2 v x=-2. Dette er de stationære punkter for grafen, de steder for tangenten er vandret. Så bruger du ligningen for en tangent og finder denne.
2) f(x)=30 <=> 3x^5-20x^3=0 (30 over på den anden side)
=> x^3(3x^2-20)=0 => x=0 v
3x^2=20 <=> x^2=20/3 <=> x=sqrt(20/3)
v x=-sqrt(20/3)
x=0 v x=2 v x=-2. Dette er de stationære punkter for grafen, de steder for tangenten er vandret. Så bruger du ligningen for en tangent og finder denne.
2) f(x)=30 <=> 3x^5-20x^3=0 (30 over på den anden side)
=> x^3(3x^2-20)=0 => x=0 v
3x^2=20 <=> x^2=20/3 <=> x=sqrt(20/3)
v x=-sqrt(20/3)
Skriv et svar til: Hurtig opg. hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.