Matematik

Udled formlerne for at bestemme konstanterne i forskrifterne for enten eksponentielle eller potens sammenhænge, når netop to støttepunkter er kendte.

18. maj kl. 15:13 af lauraschus - Niveau: B-niveau

Hejsa. Hvordan gør jeg dette? Det er et spørgsmål til mundtlig eksamen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj kl. 15:23 af jl9

Se https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/find-a-og-b-eksponentiel

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/find-a-og-b-potens

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. maj kl. 15:36 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{st\o ttepunkter:}&\left ( x_1,y_1 \right )\textup{ og }\left ( x_2,y_2 \right )\\\\& \textup{eksponentiel sammenh\ae ng:}\\\\&y=b\cdot a^x\\\\&\frac{y_2}{y_1}= \frac{a^{x_2}}{a^{x_1}}=a^{x_2-x_1}\\\\& a=\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}\\\\\\& b=\frac{y_1}{a^{x_1}} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj kl. 15:46 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj kl. 15:55 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textup{st\o ttepunkter:}&\left ( x_1,y_1 \right )\textup{ og }\left ( x_2,y_2 \right )\\\\& \textup{potentiel sammenh\ae ng:}\\\\&y=b\cdot x^a\\\\&\frac{y_2}{y_1}= \frac{{x_2}^a}{{x_1}^a}=\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )^a\\\\& \log\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )=\log\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )\cdot a\\\\& a=\frac{\log\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )}{\log\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )}\\\\\\&b=\frac{y_1}{{x_1}^a} \end{}$

Skriv et svar til: Udled formlerne for at bestemme konstanterne i forskrifterne for enten eksponentielle eller potens sammenhænge, når netop to støttepunkter er kendte.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.