Matematik

Super hurtig hjælp!

21. januar 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Hvad er 3sqrt(x) differentieret?

Jeg går ud fra det betyder 3*sqrt(x), men kan det mon også betyder den 3. rod af sqrt(x) ? (sqrt(x) = kvadratroden af x)

På forhånd mange tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2007 af allan_sim

#0.
Med gængs notation kan det kun betyde 3*sqrt(x). For at differentiere er det lettest at huske på, at sqrt(x) kan skrives om x^(1/2).

Svar #2
21. januar 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Så f'(x) af f(x)= 3sqrt(x) er (1/2)x ? Altså at man tager potensen (1/2) ned som konstant, og den anden konstant, dvs 3, forsvinder!

Korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2007 af allan_sim

#2.
Nej, en multiplikativ konstant bliver stående, når der differentieres. Desuden anvender du ikke følgende regel korrekt:

Du mangler således at trække 1 fra.

Svar #4
21. januar 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Så det må blive -(1/2)x ?

Jeg kender nemlig ikke helt den regel du viser der!

f(x)= 3sqrt(x)
f'(x)= -(1/2)x

Er det så forstået korrekt nu?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. januar 2007 af allan_sim

#4.
Nej, 3-tallet skal du lade blive. Og differentialkvotienten af x^(1/2) er (1/2)x^(-1/2).

Svar #6
21. januar 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Ahh! Så det endelige f'(x) er altså 3*(1/2)x^(-1/2)

Korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. januar 2007 af allan_sim

#6.
Ja, eller (3/2)x^(-1/2).

Svar #8
21. januar 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Okay! Bare begge er rigtige, så er det perfekt! Mange tak :)

Skriv et svar til: Super hurtig hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.