Matematik

Ikke eksisterende

25. april 2007 af viggojensens (Slettet)

A(5,1), B(9,4), C(1+2t,3+t)

Jeg mangler èn sidste ting til denne opgave jeg umiddelbart ikke kan løse:

Jeg skal angive de værdier af t, for hvilke trekant ABC ikke eksisterer...

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2007 af Esbenps

Ja, hvornår eksisterer en trekant ikke? :-)

En trekant eksisterer fx ikke, hvis dens punkter ligger på række. Så har den jo intet areal...

Hvad betyder det, hvis determinanten af to vektorer er 0?

Svar #2
25. april 2007 af viggojensens (Slettet)

hvordan finder jeg så t-værdierne for disse?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. april 2007 af Esbenps

Ja, hvordan ville du gætte på, man gjorde? Hvad er svaret til mit spørgsmål om determinanten?

Svar #4
25. april 2007 af viggojensens (Slettet)

Man kunne tegne, og aflæse..

det betyder at vektorerne er ortogonale... skulle jeg mene..

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. april 2007 af Esbenps

Nej, det er når skalar-produktet (prik-produktet) er 0. Når determinanten er 0, så er de parallelle.

Hvordan kan du bruge dette til at løse din opgave?

Svar #6
25. april 2007 af viggojensens (Slettet)

Hmm.... Lidt på gæt-basis, men:

Når determinanten er 0 er der intet areal, og derfor ingen trekant?

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. april 2007 af Esbenps

Jepsen! Det er præcis sådan, jeg tænkte...

Prøv så at løse det problem...

Svar #8
25. april 2007 af viggojensens (Slettet)

½*|4(t+2)-3(2t-4)| = 0
½*(-2t+20)^2=0
-1t+10=0
t=10?

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. april 2007 af Esbenps

Resultatet er korrekt, men din fremgangsmåde er forkert. Det bør være sådan her:

½*|4(t+2)-3(2t-4)| = 0 <=>

|4(t+2)-3(2t-4)| = 0 <=>

|-2t+20| = 0 <=> (1)

-2t+20 = 0 <=> (2)

20 = 2t <=> t = 10

Grunden til, man kan fjerne numerisk-tegnet (fra (1) til (2)) er, at du vil have værdien til at give 0, som jo ikke ændres ved at gøre den numerisk.
Der er jo ingen forskel på +0 og -0, og man kan derfor være ligeglad med numerisk-tegnet...

Men som sagt resultatet er korrekt :-)

Skriv et svar til: Ikke eksisterende

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.