Hjælp til at "diffe"

f(x) = 2x * exp(x^2) + y^2

f'(x) = 2* exp(x^2)+2x*(exp(x^2)*2x) + 2y*y'

f'(x) = 2exp(x^2)(1+2x^2)+2y*y'

f''(x) = 2exp(x^2)*2x*(1+2x^2)+2exp(x^2)*4x+2(y'^2+y*y'')

f''(x) = 4x*exp(x^2)(1+2x^2+2)+2(y'^2+y*y'')

f''(x) = 4x*exp(x^2)(2x^2+3)+2(y'^2+y*y'')

kan være det var mig der udtrykte mig forkert, men sagen er den at jeg skal finde stationære punkter i for:

f(x,y)= 2x * exp(x^2) + y^2

Gøres dette ikke ved at "diffe" to gange mht. x og derefter diffe den oprindelige funktion 2 gange mht. y?

Hvis du har funktionen f(x)= 2x * exp(x^2) + y^2 og skal finde koordinatsættet til parablen, så skal du differentiere én gang.

Derefter skal du sætte f'(x) = 0 og finde ud af hvilke x'er der løser den ligning og derefter sætte de x-værdier ind på x'es plads og så får du y-værdierne.

#3
Der snakkes ikke om en funktion af én variabel x, men derimod af to variable x og y. De stationære punkter kan bestemmes ved at løse ligningen



#0
Du differentierer bare efter helt normale regneregler:

Mht. x: (husk at her er y bare en konstant og ryger ud ved differentiation)



Mht. y: (Her er x bare en konstant, så hele det første led er bare en konstant)




Det er ikke sværere end alm. differentiation. Du skal bare huske, at når man differentierer mht. x så betragtes y som en almindelig konstant totalt uafhængig af x.

...og hold så op med at sige 'diffe' :-)