Matematik
elementærfunktioners differentiation og integration i oversigt
13. maj 2008 af
mathon
I en travl og hektisk eksamenstid kan denne lille oversigtstabel måske være til nogen nytte... se http://peecee.dk/upload/view/113730
f(x)
f'(x)
(df(x)/dx) ∫ f(x) dx k 0 kx + k x 1 1/2x2 + k x2 2x 1/3x3 + k x3 3x2 1/4x4 + k ... ... ... xp (p ≠ -1) px^(p-1) 1/(p+1)x^(p+1) + k 1/x -1/x^2 ln|x| + k sqr(x) 1/(2sqr(x)) 2/3*x*sqr(x) + k n’te_rod(x) 1/(n*n’te_rod(x^(n-1))) n/(n+1)*1/n’te_rod(x^(n+1)) + k sin(x) cos(x) -cos(x) + k cos(x) -sin(x) sin(x) + k tan(x) 1/cos^2(x)=1+tg^2(x) -ln|cos(x)| + k cotg(x) -1/sin^2(x)=-1-cotg^2(x) ln|sin(x)| + k 1/cos^2(x)=1+tg^2(x) sin(2x)/cos^4(x)=2tg(x)+2tg^3(x) tg(x) + k 1/sin^2(x)=1+cotg^2(x) -sin(2x)/sin^4(x)=-2cotg(x)-2cotg^3(x) -cotg(x) + k ln(x) 1/x xln(x)-x + k e^x e^x e^x + k a^x ln(a)a^x 1/ln(a)*a^x + k
(df(x)/dx) ∫ f(x) dx k 0 kx + k x 1 1/2x2 + k x2 2x 1/3x3 + k x3 3x2 1/4x4 + k ... ... ... xp (p ≠ -1) px^(p-1) 1/(p+1)x^(p+1) + k 1/x -1/x^2 ln|x| + k sqr(x) 1/(2sqr(x)) 2/3*x*sqr(x) + k n’te_rod(x) 1/(n*n’te_rod(x^(n-1))) n/(n+1)*1/n’te_rod(x^(n+1)) + k sin(x) cos(x) -cos(x) + k cos(x) -sin(x) sin(x) + k tan(x) 1/cos^2(x)=1+tg^2(x) -ln|cos(x)| + k cotg(x) -1/sin^2(x)=-1-cotg^2(x) ln|sin(x)| + k 1/cos^2(x)=1+tg^2(x) sin(2x)/cos^4(x)=2tg(x)+2tg^3(x) tg(x) + k 1/sin^2(x)=1+cotg^2(x) -sin(2x)/sin^4(x)=-2cotg(x)-2cotg^3(x) -cotg(x) + k ln(x) 1/x xln(x)-x + k e^x e^x e^x + k a^x ln(a)a^x 1/ln(a)*a^x + k
Skriv et svar til: elementærfunktioners differentiation og integration i oversigt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.