Matematik
røringspunkt mellem andengradsligning og tangent
Hvis jeg har en tangents forskrift og en andengradslignings forskrift og skal finde deres røringspunkt, hvordan gør jeg så? ved godt man skal sætte dem lig hinanden. Ved bare ikke hvordan man gør, når den ene er en andengradsligning?
Svar #1
28. august 2008 af piper (Slettet)
Så ordner du bare den nye andengradsligning som fremkommer og løser den.
Svar #3
28. august 2008 af julie_girly (Slettet)
jamen jeg forstår det ikke ud fra en formel.. bliver nødt til at se et eksempel
Svar #4
28. august 2008 af piper (Slettet)
f(x) = 0,5x2-4x+10 (andengradslinging)
t(x) = -2x + 8 (tangent)
Sæt f(x) = t(x)
0,5x2-4x+10 = -2x + 8
Læg 2x - 8 til på begge sider så fås
0,5x2-2x+2 = 0
Nu skal den bare løses..
Svar #6
28. august 2008 af piper (Slettet)
Ja, nu hvor den nye andengradsligning er ordnet, så bunder problemet i at bestemme nulpunkter.
Svar #9
28. august 2008 af piper (Slettet)
Siden det er tangent er der kun en løsning - den rører kun parablen i 1 punkt. Lad os kalde løsningen x0 så er skæringspunktet (x0, f(x0) ) eller (x0, t(x0)). Du ved jo at f(x0) = t(x0)
Svar #10
28. august 2008 af mathon
f(x) = y = ax2 + bx + c
y = hx + q (da a og b er brugt)
skæring kræver
ax2 + bx + c = y = hx + q
hvoraf
ax2 + (b-h)x + (c-q) = 0
med diskriminanten lig med 0, da der kun er én løsning
d = (b-h)2 - 4*a(c-q) = 0
Svar #12
28. august 2008 af piper (Slettet)
#10 Ja, men hun forstod ikke udtrykket i 2, så hun bad om et eksempel. Tror hun er med på den nu.
Svar #14
28. august 2008 af julie_girly (Slettet)
altså min andengradsligning var -x^2-5x-7 og min tangent var 1x+2
derfor bliver den nye andengradsligning x^2-6x-9
??
Svar #15
28. august 2008 af piper (Slettet)
#11
Da der er tangent kan ax2 + bx + c = y = qx + p kun have en løsning. Deraf ved vi at diskriminanten er 0.
Svar #19
28. august 2008 af piper (Slettet)
Nej. Du manglede et fortegn på din 'nye' andengradsligning. Den skal være
-x^2-6x-9 = 0