Matematik
Side 2 - røringspunkt mellem andengradsligning og tangent
Svar #21
28. august 2008 af piper (Slettet)
Men for god ordens skyld så har -x^2-6x-9 = 0 og x^2 + 6x + 9 = 0 samme løsningsmængde da der bare er ganget med -1 på begge sider fra den ene til den anden..
Svar #22
28. august 2008 af julie_girly (Slettet)
jamen det var bare en slå fejl, får stadig 6 til løsning, hvilket ikke kan passe
Svar #23
28. august 2008 af mathon
for god ordnes skyld
er
#14's
x2- 6x - 9 = 0 ikke identisk med
x2 + 6x + 9 = 0
Svar #26
28. august 2008 af julie_girly (Slettet)
jamen mathon kan jeg godt bare skrive den sådan der ?
forstår ikke hvordan du kommer frem til det
Svar #28
28. august 2008 af mathon
...alternativt - da du insisterer
x2 + 6x + 9 = 0
x = (-b±√(d))/(2a) = (-b/(2a)), da d = 0
x = (-6)/(2*1) = -3
.........................................................................................................
i øvrigt kan alle
andengradspolynomier (a≠0)
omskrives således:
f(x) = ax2 + bx + c = a(x+(b/(2a))2 + (-d/(4a)), som for d = 0
giver
f(x) = y = a(x+(b/(2a))2
Svar #29
28. august 2008 af julie_girly (Slettet)
jamen hvordan søren har du fået den til
x2 + 6x + 9 = 0 ? jeg får alle tallene til minus foran
Svar #32
28. august 2008 af julie_girly (Slettet)
jeg får den også til minus 3 nu.. men jeg har altså denne ligning - x2 - 6x - 9 = 0
Svar #33
28. august 2008 af julie_girly (Slettet)
men er min rigtig nok så, det forstår jeg i hvert fald ud fra # 21?
Svar #34
28. august 2008 af julie_girly (Slettet)
men jeg har jo kun -3, som er x-værdien af røringspunktet? hvad med y-værdien?
Svar #35
28. august 2008 af mathon
#27
du skal jo også arbejde lidt
røringspunktet er fællespunkt for parabel og tangent
nemmest er tangentligningen
y = x + 2
hvoraf
yo = xo + 2 = -3 + 2 = -1
røringspunktet Po(xo,yo) = (-3,-1)
Svar #36
28. august 2008 af mathon
...måske ligger uforståeligheden i, at du bruger udtrykket 2.gradsligning, hvor du burde bruge udtrykket 2.gradspolynomium
se graferne for
f(x) = -x2 - 5x - 7
og
g(x) = x + 2
på din graflommeregner
og oplev visuelt
at det passer!!! :-)
Svar #37
28. august 2008 af mathon
opsummering på denne lange udvikling:
alment:
f(x) = y = ax2 + bx + c
y = hx + q (da a og b er brugt)
skæring kræver
ax2 + bx + c = y = hx + q
hvoraf
ax2 + (b-h)x + (c-q) = a(x+(b-h)/(2a))2 + (-d/(4a))
med diskriminanten lig med 0, da der kun er én løsning
d = (b-h)2 - 4*a(c-q) = 0
hvoraf
ax2 + (b-h)x + (c-q) = a(x+(b-h)/(2a))2
røringspunktets 1. korodinat er -(b-h)/(2a) = (h-b)/(2a)
røringspunktets 2. korodinat er h*(h-b)/(2a) + q
Skriv et svar til: røringspunkt mellem andengradsligning og tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.