Hurtigt spørgsmål

Du må have lavet en fejl! Hvordan kan (6,4) være røringspunkt, når koordinatsættet slet ikke passer i ligningen 3x+4y+2=0???

I øvrigt fortæller ligningen y=√(3x-2), at både x og y skal være positive, hvilket giver, at 3x+4y+2≥2 så disse to grafer kan slet ikke skære hinanden!

Opgaven er forkert skrevet op fra starten af!!!

oka tak kan du måske hjælpe lidt, det ville være super.

f(x) = √3x-2

f'(x) = ((1) / (2√3x-2)) * 3 = 3 / (2√3x-2)

er dette rigtig ?

tror det måske er her det er gået galt

#2 Der er ikke noget galt i den udregning - men de to ligninger kan ikke opfyldes samtidig, så hvordan vil du nogensinde finde skæringspunktet? Enten er f(x)=√(3x-2) forkert - bemærk den nødvendige parentes... Ellers er 3x+4y+2=0 forkert. De kan ikke være opfyldt samtidig!!! Ligegyldig hvor rigtigt du ellers regner!!!

så opgaven kan ikke løses er dette rigtig forstået ?

undskyld der skal selvfølgelig stå -4

altså 3x-4y+2=0

f(x) = √3x-2

f'(x) = ((1) / (2√3x-2)) * 3 = 3 / (2√3x-2)
 

men efter jeg har gjort dette, så omskrev jeg 3x-4y+2=0 til y = 3/4x + 1/2

og så regnet jeg på 3 / (2√3x-2) = 3/4 og fik x = 6

dette må være forkert men ved ikk hvor fejlen er. Kan hjælpe mig ?


 

Nu kan jeg pludselig sagtens hjælpe dig!

Isolér først x i y=√(3x-2). Dette giver x=(y²+2)/3. Indsættes dette i stedet for x i ligningen 3x-4y+2=0, hvilket giver:

3(y²+2)/3-4y+2=0

⇔ (reducerer lidt)

y²-4y+4=0

Den andengradsligning løses med diskriminant (som er nul) og det hele, hvilket giver y=2. Derpå udregnes x vha. ligningen 3x-4y+2=0, hvor y=2 indsættes og x isoleres. Deraf fås så, at x=2, dvs. skæringspunktet bliver (2,2).

når man løser denne andengradsligning giver det så ikke x og ikke y som du skriver ?

#7 Nej, for jeg har erstattet x med (y²+2)/3 så x er helt væk fra ligningen. Det er y, der skal isoleres. Ved godt, det ser lidt mærkeligt ud, men det er fordi man er vant til, den størrelse i en andengradsligning, der ønskes bestemt, har navnet x. Dette er der ingen logisk grund til - den kunne hedde q, hvis det skulle være. Her er y den eneste ubekendte, der er tilbage, og andengradsligningen løses med hensyn til y, som man siger!

Jeg siger tak for hjælpen, jeg prøver at gå igang med den. og prøver at forstår den hehe. men tak

og så har jeg skæringspunktet så sætter jeg selvfølgelig ind i tangentligningen og på den måde viser jeg at lingen er tangent til grafen ikke ?

#9 Det synes jeg, lyder som en god idé! Jeg har ikke skrevet ret mange mellemregninger, så du må jo spørge, hvis du bare sidder fast et sted.

Tak