tre ligninger med tre ubekendte

Det du skriver ser meget mærkeligt ud. der er desuden muligvis en modstrid. Kan du ikke komme med nogle flere detaljer?

f(13)= a*99,36^2 + b*99,36 + c

f(4,65) = a*70^2 + b*70 + c

f(8.03) = a*10^2 + b*10 +c

Er de bedre?

Alle de nævnte punkter ligger på den parabel jeg skal bestemme en ligning for.

Nej. Så længe man ikke ved hvad f(13) og de andre værdier er , er der ikke nogen ligning, der kan bruges til noget. Og hvor kommer 99,36 samt 70 og 10 fra?

Fra en tidligere opgave, hvor jeg har ligningen f(x)=93e^0,008X+42e^0,008X-122.

Nu skal jeg "bestemme en forskrift for en parabel som udgør en god tilnærmelse .. ."

Det samme som her: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=61428

Det der står i #4 og  i henvisningen i #5 ligner jo slet ikke hinanden.  Funktionen i #4 kan slås sammen til 135e^0,008x-122. Du kan ikke finde nogen parabel, der tilnærmer denne funktion  godt overalt.

Nej, der vil være afvigelser hele vejen, men det må der åbenbart godt.

Kan ikke forklare det bedre.. Så må jeg bare selv prøve og rode lidt mere med det.

tak fordi du gad kigge på det.

Hvis vi går ud fra at de førnævnte ligninger er rigtige. Nogen som gider hjælpe med at sætte dem sammen?:

f(13)= a*99,36^2 + b*99,36 + c

f(4,65) = a*70^2 + b*70 + c

f(8.03) = a*10^2 + b*10 +c

Det må forudsætte at du kender f(13) o.s.v . Ellers løs den ene af dem med hensyn til c og sæt ind i de andre.

Hmm.. Helt fra starten, så kender jeg tre punkter: (99,36 ; 13)  (70 ; 4,65) & (10 ; 8,03). De kan så indsættes i F(X) = ax^2 + bx + c. Som jeg har gjort.

Jeg forstår godt princippet i tre ligninger med tre ubekendte, kan bare ikke få lavet det.

Hmm.. Skal jeg forstå det som, at det ikke kan lade sig gøre?

Så har du formuleret det forkert. Det du har er så ikke F(13), men F(99,36) =13. Tilsvarende for de andre. Du skal altså løse ligningssystemet:

13= a*99,36^2 + b*99,36 + c

4,65 = a*70^2 + b*70 + c

8.03 = a*10^2 + b*10 +c
 

Ohh.. Tænkte på at det var x-værdien jeg skulle indsætte ? . . Så fik jeg i hvert fald det på plads.

Kunne det tænkes, at du gad regne lidt videre på den ? Min hjerne er helt kørt ned efter en hel dags matematik..

Du får meget mere glæde ud af det, hvis du laver så meget som mulig selv.  Den nemmeste måde at løse ligningssystemet på er at trække den nederste fra de 2 øverste. Dermed forsvinder c fra disse 2 ligninger. Den anden ændret ligning løser du så med hensyn til b og sætter resultatet  ind i den første. Den første vil derefter kun have en ubekendt nemlig a.

Hmm.. Ikke helt sikker på jeg forstår:

13= a*99,36^2 + b*99,36 + c

4,65 = a*70^2 + b*70 + c

8.03 = a*10^2 + b*10 +c

nederste (8.03 = a*10^2 + b*10 +c) trækkes fra de to øverste:

a * 89,36^2 + b*89,36

a*60^2 + b*60

____

Så forstår jeg ikke hvilken, og hvordan jeg løser mht. b ?

Du skal også trække venstre siderne fra hinanden.

Jeg tager lige tråden op igen.. Har ikke haft mulighed for at arbejde med de her opgaver et par dage.

For det første, så vil jeg definere tre nye punkter fra forskriften: f(x) = 93e^-0,008X + 42e^-0,008X -122 .

Findes følgende punkter? :

F(0) = a*13^2 + b * 13 + c

F(5) = a * 11,07^2 + b*11,08 + c

f(10) = a*9,35^2 + b*9,35 + c

__________________________

Dernæst prøver jeg det peter lind nævner, dvs. trækker den nederste fra de to øverste som så giver:

-10 = a*3,65^2 + b*3,65

-5 = a*1,72^2 +b*1,72

isolerer b i den nederste:

b= -5 - a/1,72

Det indsættes så på b's plads i den anden jeg har fundet, men jeg kan ikke finde ud af at isolere a i den?