Matematik
opgaver uden hjælpemidler
Er der nogen der kan hjælpe mig med en række opgaver for sidder nemlig og øver mig til eksamen mandag
1.
Bestem k så -2 er rod i polynomiet p(x) x^3+kx^2-3x+6
2.
forkort brøken: (a^2-6+9) / A^2-9
3.
en funktion f er bestemt ved d(x) = x^3+bx^2+3x+4 hvor b er et tal. Bestem de værdier for b, for hvilke f er en voksende funktion.
4.
Der er givet en funktion f(x)=x^3-4x
Grafen for f(x) afgrænser sammen med førsteaksen en punktmængde, der har et areal. bestem arealet for denne punktmængde
5.
Om en funktion f(x) oplyses at p(2,2) er et punkt på grafen for f(x), samt at funktionen er en løsning til differentialligningen
dy/dx - 3y = x^2
bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i p
6.
en kugle er givet ved (x+2)^2+(-2)^2+z^2=8
bestem kuglens skærring med førsteaksen
7.
I et koordinatsystem i rummet har en plan ligningen 2x-y+x+3=0 og en linje l har parameter fremstillingen:
(x,y,z)=(1,2,3)+t (1,-1,1)
Undersøg om p(4,-1,6) er et punkt på l
Jo mere forklaring jeg kan få jo bedre.... håber nogle kan hjælpe
Svar #1
09. maj 2009 af ibibib (Slettet)
1) Indsæt -2 i stedet for x og 0 i stedet for p(x). Det giver en ligning hvor du isolerer k.
2) Du skal benytte kvadratsætningerne (du har glemt et a)
(a^2-6a+9) / a^2-9 = (a-3)2/((a+3)(a-3)) = (a-3)/(a+3)
Svar #2
09. maj 2009 af ibibib (Slettet)
3) d '(x) = 3x2+2bx+3. Denne ligning må ikke have nogen løsninger. Bestem b så diskriminanten er mindre end nul.
Svar #3
09. maj 2009 af MN-P (Slettet)
1) p(x) sættes=0 og x=-2 indsættes i udtrykket
) er du sikker på du ikke har tabt et a?
3) find f'(x), find f'(x) nulpunkter,
Når f*(x)> 0 er funktionen voksende
Svar #5
09. maj 2009 af MN-P (Slettet)
7)
(x,y,z)=(1,2,3)+t (1,-1,1)
Undersøg om p(4,-1,6) er et punkt på l
x=1+t
y=2-t
z=3+t
indsæt x som 4 og beregn t
indsæt værdien for t i de tre varable og se om du ender med (x.y.z)=(4,-1,6)
Hvad du skal med planet kan jeg ikke se
Svar #6
09. maj 2009 af ibibib (Slettet)
3) d '(x) = 3x2+2bx+3
d = (2b)2 - 4·3·3 = 4b2 - 36
Da d skal være mindre end nul, skal 4b2 være mindre end 36. Det betyder at b2 skal være mindre end 9 og dermed er -3<b<3.
Svar #7
09. maj 2009 af MN-P (Slettet)
3)
d(x)= x^3+bx^2+3x+4
d '(x) = 3x2+2bx+3. (parabel)
Hvis d'(x) er positiv er funktionen voksende
hvis d'(x)=0 er funktionen vandret, det er toppen eller bunden for parabelen
x=(-2b(+-)(4b2-36)1/2/6
Hvis der skal være en løsning på ligningen må diskriminanten (4b2-36) ikke være negativ =>
4b2>=36 ⇒
b>3 eller b<-3
hm..... .og hvad så?
Svar #9
09. maj 2009 af MN-P (Slettet)
6)
en kugle er givet ved (x+2)^2+(-2)^2+z^2=8
bestem kuglens skærring med førsteaksen
På førsteaksen er y=0 og z=0
Indsæt disse værdier og find x (to værdier)
du har vist tabt y da du skrev opgaven
skriv de to punkters koordinater
Svar #10
09. maj 2009 af Louise_C (Slettet)
jeg vil gerne vide løsningen til opgave 4 og opgave 5. jeg skal også til eksamen på mandag
Svar #11
09. maj 2009 af ibibib (Slettet)
#8 Nej det har jeg ikke. d '(x) må ikke være nul og derfor skal d<0
Svar #12
09. maj 2009 af ibibib (Slettet)
4) Der må mangle oplysninger.
Er x>0?
Er det i andet eller fjerde kvadrant?
Skriv et svar til: opgaver uden hjælpemidler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.