beragning af størst mulig rumfang for kasser

højde x dm

truets længde bliver (10-2x) dm og det gør dets bredde også

rumfang=l*b*h= (10-2x)*(10-2x)*x=100x-40x²+4x³= f(x)

find f'(x) og sæt f'(x) =0 for at finde max

Jeg  får x=5

men dette giver ikke størst mulige rumfang.

x=12,5 giver f.eks. en større rumfang, hvor laver jeg fejlen?

#2 Det kan kun besvares, hvis du fortæller, hvad du har lavet.

f'(x)=12x²-80x+100

6400-4800=1600

(80+kvrod1600)/2*12=5 maxima er 5!

Du har fundet et lokalt minimum ikke maksimum. Lokalt maksimum for funktionen får du for den anden løsning til andengrads ligningen. Du skal iøvrigt være opmærksom på at det er et lokalt maksimum.  f(x) -> oo for x ->oo

Et slåskamp med anden og tredjegradsligninger gav ingen svar.

Jeg har fundet ud af at største rumfang kan findes ved hjælp af regneark. Jeg har  vedlagt en fil som jeg ønsker I kikker på.

Mht, ligningerne tænker jeg på; hvad skal den være lige med? Jeg finder enten lok. ext eller minima der ikke fortæller noget om rumfanget men om graffen.

Vil I ikke nok se på vedlagte fil og vise hvordan man besvarer sådan et spørgsmål.

Største rumfang er iflg. regnearket 17*66*66=74052 hvilket er korrekt. Men jeg kan ikke komme frem til samme resultat på nogen måder.

Tak for hjælpen

Jeg kan ikke læse det filformat. Generelt skal du se på lokal maksima og grænsetilfælde altså grænserne for x. Ved grænserne for x bliver rumfanget i dette tilfælde 0, så det er det lokale maksimum du skal finde. I #4 har du bare valgt en af rødderne i andengradsligningen. Hvis du gør det uden at tænke dig om har du 50% chance for at vælge rigtigt og 50% chance for at vælge galt, og du har altså valgt den forkerte rod.

Ja.. endelig har jeg det. 1,6666, jeg tænkte ikke i dm, ledte altid efter at finde svaret i cm.

Tusind tak for hjælpen.