Matematik
HURTIG HJÆLP vdr. tredjegradspolynomier!!!
Hej!
Jeg skal i en opgave argumentere for, at tredjegradspolynomier altid har mindst en og højst tre rødder. Er lidt på bar bund, kan nogen hjælpe? Det ville jeg være super glad for!
Mvh. Mina
Svar #1
03. december 2009 af Dynin (Slettet)
#0 du behøver ikke at oprette flere indlæg med det samme spørgsmål.
P(x)=ax3+bx2+cx+d. Hvis a>0 vil P(x)→+/-∝ for x→+/-∝ ... er a<0 vil P(x)→-/+∝ for x→+/-∝. Dermed har P(x) en rod [fordi funktionen er kontinuert og funktionsværdien skifter fortegn] og man kan dermed faktoriserer P(x)=(x-a)Q(x) hvor a er rodden og Q(x) er et andengradspolynomium ... det er velkendt at Q(x) har 0,1 eller 2 rødder, mao Q(x) har højst 2 rødder ... dvs. P(x) har højst 3 rødder
Skriv et svar til: HURTIG HJÆLP vdr. tredjegradspolynomier!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.