Matematik
Cylinder med mindst mulig overflade
Hey jeg har nogle problemer med denne opgave ...
Med hvilke mål, med 2 decimaler, skal en cylinderformet blikdåse laves, når den skal indehold 400 ml og have mindst mulig overflade? Dåsen skal have både bund og låg, se figuren.
Håber der er nogen der kan hjælpe ;D
Svar #1
11. april 2010 af peter lind
Kald radius i dåsen r og højden h. Rumfanget af dåsen er så V = π*r2*h = 400ml . Overfladen er O = π*r2+2π*r*h. Løs den første ligning med hensyn til h og sæt det ind i formlen for overfladen. Du har nu overfladen som funktion af r. Differentier denne for at finde minimum.
Svar #3
11. april 2010 af peter lind
Nej. Af den første ligning får du h = V/(π*r2). Sæt det ind på h's plads i den anden ligning.
Svar #4
11. april 2010 af guldskov (Slettet)
Så jeg differentiere π*r2+2π*r*(400/ π*r2) og det bliver så til 2*π*r(-800/r^2)
Svar #5
11. april 2010 af peter lind
Du differentiere forkert. Brug at (f+g)' = f'+g' og (xn)' = n*xn-1
Skriv et svar til: Cylinder med mindst mulig overflade
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.