Matematik

Hjælp! Matematik! Haster!!

13. april 2010 af 1518854 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvad betyder det at linjestykke AP og PB er udtrykt ved x?

Mellem to punkter A og B i to forskellige lande skal der etableres en vej APB som vist på figuren. Prisen for stykket AP er 50 mio. kr. pr. km, og prisen for stykket PB er 60 mio. kr. pr. km.
a) Bestem |AP| og |PB| udtrykt ved x, idet 0 x 46 (se figuren).
b) Bestem prisen for vejen udtrykt ved x, og bestem den værdi af x, der gør vejen APB billigst mulig.

På forhånd tak!!

vedhæftet er figuren

Vedhæftet fil: mat.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2010 af MN-P (Slettet)

Jeg kan ikke se figuren, kan ikke læse docx (med billeder)

Svar #2
13. april 2010 af 1518854 (Slettet)

kan du nu?

Vedhæftet fil:mat.doc

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2010 af AskTheAfghan

Man kan ikke læse den .docx, du har uploadet.

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. april 2010 af mathon

a) Bestem |AP| og |PB| udtrykt ved x

|AP| = √(40²+x²) |BP| = √((46-x)²+33²)

b) Bestem prisen i mio kr for vejen udtrykt ved x i km

P_ris √(40²+x²)·50 + √((46-x)²+33²)·60

Svar #5
16. april 2010 af 1518854 (Slettet)

må jeg spørge hvordan du fandt resultaterne i a?

forstår ikke hvorfor du tager kvadratroden fx :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. april 2010 af mathon

Pythagoras:

c = √(a²+b²)

Svar #7
16. april 2010 af 1518854 (Slettet)

hvordan finder jeg ud af hvilken x værdi der gør vejen APB billigst mulig:)?

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

Find minimum for P_ris(x) i #4 b .

Svar #9
16. april 2010 af 1518854 (Slettet)

og det gør jeg bare ved at prøve mig frem?:) med forskellige tal?

eller er det det med lokalt minimum jeg skal bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

Nej, du differentierer udtrykket for P_ris(x) og løser ligningen P_ris'(x) = 0 .

Svar #11
17. april 2010 af 1518854 (Slettet)

og hvordan differentierer man når der er et kvadratrodstegn:)?

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

Du må da have lært at differentiere f(x) = √x ?

Svar #13
17. april 2010 af 1518854 (Slettet)

ja det er 1/(2*kvadratrod af x)

men hvis der så er 40^2 oven i x^2 blir jeg helt forvirret. gir det så

f'(x) = 1/(2*(2*40+2*x)) ?

Svar #14
17. april 2010 af 1518854 (Slettet)

altså det første af den:)

Brugbart svar (0)

Svar #15
17. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

Så skal du jo benytte reglerne om differentiation af sammensatte funktioner. For det første af leddene i P_ris(x) får vi den afledede til

50/(2·√(40²+x²)) ·(2x) = 50x/√(40²+x²)

Svar #16
17. april 2010 af 1518854 (Slettet)

hvad er "formlen" /reglen for differentation af sammensatte funktioner?

Brugbart svar (0)

Svar #17
17. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

Denne:

(f o g)'(x) = f'(g(x)) g'(x)

Hvis du kigger nærmere efter, vil du se, at formlen blev brugt i #15.

Svar #18
17. april 2010 af 1518854 (Slettet)

forstår ikke hvorfor man har 50 som tæller? når man før gangede med 50? og forstår ikke hvorfor det er 2 * kvadratrod af 40^2+x^2?

Brugbart svar (0)

Svar #19
17. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

Den afledede af √x er 1/(2√x) så der kommer faktoren 2 fra. Faktoren 50 er jo faktoren som hele det første led ganges med. Til sidst ganges leddet med den afledede af (40² + x²) som er 2x , og 2-tallet går så ud med det 2 der divideres med. Der er tale om den afledede af

a √(b+x²) . Den afledede bliver

a/(2√(b+x²)) ·(2x) = ax/√(b+x²)

Svar #20
17. april 2010 af 1518854 (Slettet)

tusind tusind tak!! så 2. del af den gir: 60/2*kvadratrod af ((46-x)^2+33^2)* 2x?

Forrige 1 2 Næste

Der er 30 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.