enkelt og dobbelt logaritmisk koordinat?

Enkelt logaritmisk papir har lige stor afstand mellem kvardraterne på x-aksen, ligesom almindeligt milimeterpapir, mens Y-aksen er inddelt efter en logaritmisk skala med aftagende afstand mellem kvardraterne.  Dobbeltlogaritmisk papir har en logaritmisk skala på både x-aksen og y-aksen. Fordelen ved enkelt logaritmisk og dobbeltlogaritmisk papir er at du kan afbillede en fraf for henholdsvis en eksponentielfunktion og potensfunktion ved hjælp af kun 2 punkter. Det er en stor hjælp kun at have behov for 2 punkter for at kunne tegne en graf. Hvis du derimod bruger almindeligt milimeterpapir skal du bruge rigtig mange støttepunkter for at kunne tegne en graf.

Du kan også bevise at en graf er eksponential ved at tegne flere støttepunkter ind på et enkeltlogaritmisk papir. Hvis punkterne på grafen følger en ret linie har du bevist at funktionen er eksponential.

Prøv at tegne en eksponentialfunktion på enkeltlogaritmisk papir og bagefter en potensfunktion på dobbeltlogaritmisk papir.

Håber det giver lidt mening

 grunden til at en eksponentiel ligning afbildes som en retlinje på enkeltlogaritmisk papir er fordi at y-aksen som sagt er opdelt logaritmisk

y = log(b*a^x) = log(b)+log(a)*x   <--- som du kan se er log(b) og log(a) jo bare en eller anden tilfældig konstant, og da du sikkert ved at en linæer funktion har forskriften y = ax+b så vil  log(a)*x + log(b) også være en retlinje.

på samme måde kan du gøre for en potensfunktion på et dobbelt logaritmisk papir.

log(y) = log(a^x)   =>  log(y) = log(a)*x    så igen, en retlinje fordi x-aksen nu også er logaritmisk inddelt. 

på samme måde kan du gøre for en potensfunktion på et dobbelt logaritmisk papir.

                     y = b·x^a

                     log(y) = log(b·x^a) = a·log(x) + log(b)   

så igen, en ret linje fordi x-aksen nu også er logaritmisk inddelt

evt. skrevet

                  Y = a·X + B

hvor
          y = 10^Y
          x = 10^X
          b = 10^B