Matematik

matematik rapport

27. marts 2005 af Joker_Jay (Slettet)

Hej

jeg sidder og laver en matematik rapport, der lyder på følgende:

Fortæl om Poissonfordelingen som en approksimation til binomialfordelingen for stort n og lille p, np = λ

jeg vil give nogle eksempler på, at når n er et stort tal og p et lille tal, så vil det være svært at håndtere inden for binomial fordeling....jeg har lavet et eksempel, der lyder således:

n = 50, p = 1/10, np = λ <=> λ = 5

så har jeg sat binomialpdf(50, 1/10, x) ind i grafregneren på y1's plads og poissonpdf(5, x) på y2's plads, og har fået nogle tabelværdier(fra table på grafregneren). så har jeg lavet et stolpediagram, der sammenligner de 2 værdier...skal jeg bare argumentere udfra det, at det netop er svært inden for binomialfordeling, når n er et stort tal og p et lille tal??? eller hvad??

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2005 af frodo (Slettet)

det jeg vil sige, er at når n er stor, får du problemer med at tage n!
Det bliver jo nærmest uendeligt stort, og det er jo en nødvendighed i binomialfordelingen, hvorfor poissonfordelingen er smartere til dette formål, hvor der ikke indgår nogen fakulteter.

Svar #2
27. marts 2005 af Joker_Jay (Slettet)

men er det sådan, at hvis man regner en opgave, hvor man man bruger binomialfordeling, og bagefter regner samme opgave igennem, bare med poissonfordeling...så skulle man gerne får det samme resultat, ikke??

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. marts 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#2: Det har du faktisk selv svaret på i dit første indlæg: Du skriver jo selv, at Poissonfordelingen er en approksimation til binomialfordelingen med de rette valg af parametre.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. marts 2005 af allan_sim

#2. Hvis n er stor og p er lille, får du næsten det samme resultat.

Det er derfor, at Poissionfordelingen er en approksimation til binomialfordelingen - approksimation betyder tilnærmelse på godt jysk :-)

Svar #5
27. marts 2005 af Joker_Jay (Slettet)

ok...mange tak..:)...men det er rigtig forstået, at når n er et stort tal og p et lille tal, så er Poissonfordelingen en approksimation til Binomialfordelinen...? og ikke omvendt??

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. marts 2005 af frodo (Slettet)

du kan jo sige,at den går begge veje.
Hvis det ene tilnærmer det andet, må det andet jo også tilnærme det ene.

Svar #7
27. marts 2005 af Joker_Jay (Slettet)

men er der noget generelt om hvordan poissonfordelingen er i forhold til binomialfordelingen??...fx at poissonfordelingen er en approksimation til binomialfordelingen, når n er et stort tal og p er et lille tal...

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. marts 2005 af frodo (Slettet)

jaa..

poisson approksimerer binomialfordelingen for p->0, n->infty, og n*p->lambda
Hvis du vil have et eksempel på noget, der ikke er en tilnærmelse, så tag et eksempel hvor n er lille,og p er relativt stor. Fx et terningekast. Hvis du vil undersøge hvad sandsynligheden er for at få 3 6'ere i 3 kast med en terning, er det jo klart binomialtfordelt, med n=3 og p=1/6.
Hvis du indsætter i hhv. binomialfordelingen og poissonfordelingen, vil du se, at det ikke giver det samme. Ikke engang tilnærmelsesvist.

Skriv et svar til: matematik rapport

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.