lille math opg. hjælp??

5x+2y=8 <=> (5x+2y)*2=8*2 <=> 10x+4y=16

4x-4y=12

Nu er y-værdien den samme. Så lægger man de to ligninger til hinanden:

10x+4y+4x-4y=16+12 <=>

14x=28 <=>

x=2

Nu sætter du x-værdien ind i en af de to ligninger og kan derfra regne dig frem til y-værdien.

5x+2y=8

4x-4y=12     ⇒    x-y=3                 dividerer med 4 i alle led

x=3+y                                         lægger y til på begge sider

5(3+y)+2y=8                              erstatter x med 3+y

find y af ligningenindsæt y i den ene af ligningerne og find x

Der er flere muligheder. Du kan for eks. løse den ene af ligningerne med hensyn til x(eller y) og sætte det ind i den anden. En anden mulighed er at gange den ene ligning med et tal så koefficienten til enten x eller y er den samme og derefter trække de 2 ligninger fra hinanden

I:  5x + 2y = 8                                                        
II: 4x - 4y =12                                       II divideres med 2 og kaldes III

I:   5x + 2y =8
III: 2x - 2y = 6                                        I og III adderes                                 

      7x = 14
       x = 2                                              som indsat i I giver

       5·2+2y=8

       2y = -2
       y = -1

# 1, hvorfor er det lige præcis tallet 2, du ganger det første ligning med???

for at få modsatte y-koefficienter