Matematik
cirkel vektor! Hjælp!
hej en der vil være mega sød og hjælpe mig med en opgave som jeg slet slet ikke forstår:
en cirkel C og linje L har ligningerne
C: (x-2)^2+(y-3)^2=4
L: y=(1/2)x+3
bestem en ligning for tangenten til cirklen C i de to punkter hvor linjen L skærer cirklen.
Håber du kan hjælpe
på forhånd tak
Svar #1
02. september 2010 af mathon
skæring kræver
(x-2)2+(y-3)2 = 4 og y = (1/2)x+3
hvoraf
(x-2)2+((1/2)x+3-3)2 = 4 som kan reduceres til
5x2 - 16x = 0
Svar #2
02. september 2010 af richgirl (Slettet)
Her skal du først finde skæringspunkterne mellem cirklen og linjen. Når du har dine punkter kan du finde cirkelradiusens hældning a= y-y1 / x-x1
Da radiusen står vinkelret på din tanget vil hældningen af din tangent være det reciprokke værdi af radiusens hældning. Derefter bruger du følgende formel til at find din ligning for tangenten:
y-y1 = a(x-x1)
Svar #3
02. september 2010 af mathon
når
cirklens ligning er
(x - 2)(x - 2) + (y - 3)(y - 3) = 4
er
tangentens ligning i (xo,yo)
(xo - 2)(x - 2) + (yo - 3)(y - 3) = 4
Svar #4
02. september 2010 af salliii (Slettet)
1# jamen jeg har lavet det du har skrevet selv men hvordan jeg regner videre det kan jeg ikke finde ud af ?
2# jeg forstår ikke helt?
Svar #5
02. september 2010 af mathon
5x2 - 16x = 0
5x·(x-3,2) = 0 brug nul-reglen til beregning af skæringspunkternes 1.koordinater
Svar #9
02. september 2010 af mathon
indsæt de respektive skæringspunkters 1.koordinater i y = (1/2)x+3
til beregning af deres 2.koordinater
Svar #11
02. september 2010 af mathon
her skal vist stå
(0,5*0+3)=3
så skæringspunkterne er
(0;3) (3.2;4.6)
Svar #17
02. september 2010 af mathon
tangentens ligning i (0;3)
(0 - 2)(x - 2) + (3 - 3)(y - 3) = 4
tangentens ligning i (3.2;4.6)
(3,2 - 2)(x - 2) + (4,6 - 3)(y - 3) = 4
Svar #20
02. september 2010 af salliii (Slettet)
så det er tangenterne :)?
super tusind tak for hjælpen en mega stor hjælp.
nu kan jeg lave de andre 3 opgaver som er det samme :)
Skriv et svar til: cirkel vektor! Hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.